用双栈实现队列：数据结构转换的经典解法

1. 栈与队列的基本概念解析

在数据结构的世界里，栈(Stack)和队列(Queue)就像是一对性格迥异的双胞胎。栈遵循LIFO（Last In First Out）原则，就像我们叠放的一摞盘子，最后放上去的总是最先被取用；而队列则遵循FIFO（First In First Out）原则，更像是排队买奶茶的场景，先来的人先获得服务。

这个题目之所以经典，是因为它要求我们用栈这种"后进先出"的结构，模拟出队列"先进先出"的行为。这就好比要用一个只能从顶部放入和取出物品的箱子，模拟出两端都能操作的管道——看似矛盾的需求背后，其实蕴含着精妙的设计思路。

2. 双栈法的设计原理

2.1 核心思路拆解

实现这个"魔法"的关键在于使用两个栈——我们暂且称它们为输入栈(inputStack)和输出栈(outputStack)。当需要执行队列的push操作时，我们直接将元素压入输入栈；当需要执行pop或peek操作时，如果输出栈为空，我们就把输入栈的所有元素依次弹出并压入输出栈，这样原本在输入栈底的元素就到了输出栈顶。

这个过程就像把一摞书从左手倒到右手——原本在最下面的书现在跑到了最上面。通过这种巧妙的"倒腾"，我们实现了元素的顺序反转，从而用栈模拟出了队列的行为。

2.2 时间复杂度分析

这种设计的美妙之处在于它的均摊时间复杂度：

• push操作：O(1) - 直接压入输入栈
• pop/peek操作：均摊O(1) - 虽然偶尔需要将输入栈全部倒入输出栈（O(n)），但每个元素最多被移动两次（进输入栈一次，进输出栈一次），所以均摊下来仍然是常数时间

3. 具体实现步骤详解

3.1 类结构设计

python复制class MyQueue:
    def __init__(self):
        self.input_stack = []
        self.output_stack = []

我们首先定义MyQueue类，初始化两个空栈。这里使用Python的list来模拟栈的行为，因为list的append和pop操作正好对应栈的push和pop。

3.2 push操作实现

python复制def push(self, x: int) -> None:
    self