混合决策规则在电力系统调度中的MATLAB实现与应用

1. 混合决策规则在不确定单元承诺中的应用背景

电力系统调度中的单元承诺问题（Unit Commitment, UC）一直是业界关注的焦点。传统UC问题需要在满足负荷需求和系统约束的前提下，确定各发电机组的启停状态和出力水平，以实现运行成本最小化。然而，随着可再生能源渗透率的不断提高，风电、光伏等间歇性能源带来的不确定性给UC决策带来了巨大挑战。

我在参与某省级电网调度系统升级项目时，曾遇到过这样一个典型案例：某日风电预测出力与实际值偏差达到35%，导致系统不得不紧急调用高价备用机组，单日额外成本超过200万元。这种不确定性正是推动我们研究自适应分布鲁棒方法的核心动力。

2. 完全自适应分布鲁棒多阶段框架解析

2.1 Wasserstein距离的数学基础

Wasserstein距离（又称Earth Mover's Distance）是衡量两个概率分布差异的利器。在MATLAB实现中，我们通常采用离散形式的Wasserstein距离计算：

matlab复制function dist = wassersteinDist(P, Q, cost)
    % P,Q: 离散概率分布向量
    % cost: 转移成本矩阵
    [n, m] = size(cost);
    f = [zeros(n*m,1); 1];
    Aeq = [kron(ones(1,m), eye(n)); kron(eye(m), ones(1,n))];
    beq = [P; Q];
    lb = zeros(n*m+1,1);
    ub = [inf(n*m,1); inf];
    options = optimoptions('linprog','Display','none');
    [~, dist] = linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,[],options);
end

这个距离度量特别适合描述可再生能源出力的不确定性，因为它能准确反映实际分布与预测分布之间的"运输成本"。

2.2 多阶段决策的MATLAB实现架构

我们的框架采用递归式结构设计：

1. 初始化阶段：建立基础场景树

matlab复制scenarioTree = initScenarioTre