光伏产消者电能共享的分布式优化模型与MATLAB实现

1. 项目背景与核心问题

在光伏发电大规模普及的今天，越来越多的建筑开始安装光伏板成为"产消者"（Prosumer）——既能发电也能用电的经济主体。但光伏发电具有明显的间歇性和波动性，当多个产消者聚集在同一区域时，如何在他们之间建立高效、公平的电能共享机制就成为一个关键问题。

传统集中式调度方法需要收集所有用户的完整信息，存在隐私泄露风险；而完全自由的市场交易又可能导致价格剧烈波动。这正是我们这个项目要解决的问题——通过非合作博弈理论建立分布式优化模型，让产消者在保护隐私的前提下，自主调整用电行为实现群体最优。

提示：产消者（Prosumer）= Producer（生产者） + Consumer（消费者），指同时具备能源生产和消费能力的用户。

2. 模型架构与核心思想

2.1 系统整体框架

我们的模型包含三个核心组成部分：

1. 动态电价机制：基于供需比（SDR）的内部价格模型
2. 用户响应模型：考虑经济性和舒适度的效用函数
3. 分布式求解算法：寻找纳什均衡的迭代方法

mermaid复制graph TD
    A[光伏发电数据] --> B(供需比SDR计算)
    B --> C[动态电价发布]
    C --> D[用户优化用电]
    D --> E[新负荷数据]
    E --> B

2.2 关键技术原理

2.2.1 光伏电能供需比（SDR）

SDR（Supply-Demand Ratio）是模型的核心指标，计算公式为：

[ SDR = \frac{\text{总售电功率}(TSP)}{\text{总购电功率}(TBP)} = \left| \frac{\sum neg}{\sum pos} \right| ]

其中：

• ( neg )：所有用户的售电总量（光伏发电过剩时）
• ( pos )：所有用户的购电总量（光伏发电不足时）

2.2.2 内部电价模型

电价随SDR动态调整的规则：