哈希表与双指针算法实战：从四数相加到三数之和

1. 哈希表实战：从四数相加到三数之和的算法精解

哈希表是算法面试中的常客，也是解决特定问题的利器。今天我想分享几个经典哈希表问题的解法，包括四数相加II、赎金信、三数之和和四数之和。这些题目看似简单，但其中蕴含着许多值得深思的细节和优化技巧。

2. 454.四数相加II：哈希表的经典应用

2.1 问题分析与思路

四数相加II的问题描述很简单：给定四个整数数组nums1、nums2、nums3、nums4，计算有多少个元组(i,j,k,l)满足nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0。

最直观的暴力解法是四重循环，时间复杂度为O(n^4)，这在n=200时就已经达到了1,600,000,000次运算，显然不可行。

2.2 哈希表优化方案

我们可以将问题拆分为两部分：

1. 先计算nums1和nums2中所有可能的和，并统计每个和出现的次数
2. 然后计算nums3和nums4中所有可能的和，查找其相反数是否在第一步的哈希表中

python复制class Solution:
    def fourSumCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int], nums3: List[int], nums4: List[int]) -> int:
        record = dict()
        count = 0
        for i in nums1:
            for j in nums2:
                sum_ij = i + j
                record[sum_ij] = record.get(sum_ij, 0) + 1
        
        for k in nums3:
            for q in nums4:
                target = -(k + q)
                if target in record:
                    count += record[target]
        return count

2.3 复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)，因为我们有两组双重循环
空间复杂度：O(n^2)，最坏情况下nums1和nums2的所有和都不相同

提示：在实际面试中，解释清楚为什么选择这种分治策略很重要。哈希表在这里的作用是"记忆"前两个数组的和，避免重复计算。

3. 383.赎金信：字符统计的艺术

3.1 问题理解

赎金信问题要求判断杂志(magazine)中的字符是否可以构成赎金信(ransomNote)，注意是字符的数量也要足够。

3.2 三种解法对比

3.2.1 直接统计法

python复制def canConstruct(self, ransomNote: str, mag