PHEV能源管理：基于凸优化的实时控制算法研究

1. 项目概述

插电式混合动力汽车（PHEV）作为传统燃油车向纯电动汽车过渡的关键技术方案，通过同时配备内燃机和电力驱动系统，有效解决了纯电动汽车面临的续航里程焦虑和充电基础设施不足问题。然而，双动力源的耦合特性也带来了复杂的能源管理挑战——如何实时优化动力分配以最大限度提升能源效率。

本文研究的核心问题是：在给定旅程的每一时刻，应该从电动机和内燃机分别提供多少功率？这个被称为能量管理的问题，其解决方案直接影响车辆的燃油经济性和电池寿命。传统启发式方法如"充电耗尽/充电维持"策略虽然简单，但无法实现最优的能源分配。

1.1 研究背景与意义

随着全球对环境保护和能源效率要求的不断提高，汽车电动化已成为不可逆转的趋势。根据国际能源署（IEA）的数据，2022年全球电动汽车销量突破1000万辆，其中插电式混合动力汽车占据了重要份额。PHEV相比纯电动汽车具有以下优势：

• 消除了里程焦虑，特别是在充电基础设施不完善的地区
• 可以利用现有加油站网络，用户接受度高
• 在短途行驶时可以完全依靠电力驱动，实现零排放

然而，PHEV的能源管理问题比传统燃油车和纯电动车都更为复杂，主要表现在：

1. 需要实时协调两个动力源（发动机和电机）的功率输出
2. 需要考虑电池的充放电效率和寿命
3. 需要满足各种驾驶工况下的动力需求
4. 需要优化整体能源效率，降低运行成本

1.2 研究目标与方法

本研究的目标是开发一种高效、实时的PHEV能源管理算法，能够在保证车辆性能的同时，最大限度地提高能源利用效率。具体而言，我们关注以下几个关键点：

1. 算法效率：解决方案必须能够在车载计算资源的限制下实时运行
2. 优化精度：在有限的计算时间内获得尽可能接近全局最优的解
3. 约束处理：能够有效处理各种物理和操作约束
4. 适应性：能够适应不同的驾驶条件和车辆配置

为实现这些目标，我们采用了基于凸优化的模型预测控制（MPC）框架，并重点研究了两种优化算法：交替方向乘子法（ADMM）和投影内点法。这两种算法各有特点，适用于不同的场景和精度要求。

2. 技术方案与算法设计

2.1 系统建模与问题表述

PHEV能源管理问题可以表述为一个带有约束的优化问题。设总行驶时间为T，离散化为N个时间步，每个时间步长为Δ