1. 电-气综合能源系统与P2G技术背景解析
电-气综合能源系统（Integrated Electricity-Gas System, IEGS）是能源互联网发展的重要方向，其核心在于打破电力系统与天然气系统之间的壁垒，实现多能互补与协同优化。在这个系统中，Power-to-Gas（P2G）技术扮演着关键角色，它能够将富余的可再生能源电力转化为氢气或合成天然气，从而实现能量的跨介质存储与转换。
P2G厂站通常包含电解水制氢和甲烷化两个主要环节。电解环节采用质子交换膜（PEM）或碱性电解槽技术，将电能转化为氢气；甲烷化环节则通过催化反应将氢气与二氧化碳结合生成合成天然气（SNG）。这种双向能量转换能力，使得P2G成为解决可再生能源间歇性问题的有效手段。
从系统规划角度看，计及P2G的电-气综合能源系统需要考虑三个层面的耦合：
- 能量流耦合：电力网络与天然气网络的物理连接与能量转换
- 信息流耦合：两个系统运行状态的实时监测与协调控制
- 经济流耦合：不同能源形式的成本效益分析与投资决策
2. 研究框架与数学模型构建
2.1 系统架构设计
典型的电-气综合能源系统包含以下核心组件：
- 电力子系统：传统发电机组、可再生能源电站、输电网络
- 天然气子系统：气源、输气管道、压缩站
- 耦合元件：P2G厂站、燃气轮机
- 负荷中心：电负荷、热负荷、气负荷
在Matlab中建模时，我们需要为每个子系统建立相应的数学模型。电力网络采用直流潮流或交流潮流模型，天然气网络采用稳态气流方程，P2G厂站则需要建立详细的能量转换效率模型。
2.2 关键数学模型
2.2.1 电力网络模型
采用改进的直流潮流方程：
code复制P_i = ∑|V_i||V_j|(G_ijcosθ_ij + B_ijsinθ_ij)
Q_i = ∑|V_i||V_j|(G_ijsinθ_ij - B_ijcosθ_ij)
其中，P_i、Q_i分别为节点i的有功和无功功率，V_i为电压幅值，θ_ij为相角差，G_ij、B_ij为网络导纳矩阵元素。
2.2.2 天然气网络模型
稳态气流方程采用Weymouth方程：
code复制f_mn = sgn(p_m,p_n)C_mn√(p_m^2 - p_n^2)
其中，f_mn为管道