Niujiubaba1. 二叉树算法实战：从基础到进阶
在算法面试和竞赛中，二叉树相关题目占据了重要地位。掌握二叉树的遍历、剪枝和回溯技巧，不仅能帮助我们高效解决特定问题，更能培养递归思维和算法设计能力。本文将深入解析5道经典二叉树题目，揭示其中的算法原理和实现细节。
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2. 计算布尔二叉树的值
2.1 问题分析与递归设计
给定一个特殊的布尔二叉树，其中叶子节点值为0或1，非叶子节点值为2或3。2代表逻辑或(OR)，3代表逻辑与(AND)。我们需要递归计算整棵树的值。
递归设计的核心在于明确：
- 递归终止条件：当遇到叶子节点时，直接返回其值
- 递归过程：先计算左右子树的值，再根据当前节点类型进行运算
cpp复制class Solution {
public:
bool evaluateTree(TreeNode* root) {
if(!root->left && !root->right) return root->val;
bool left = evaluateTree(root->left);
bool right = evaluateTree(root->right);
return root->val == 2 ? left || right : left && right;
}
};
关键点：递归函数可以看作黑盒，只需明确其输入输出，不必纠结内部实现。这种抽象思维是解决树问题的关键。
2.2 时间复杂度分析
该算法采用后序遍历，每个节点仅访问一次，因此时间复杂度为O(n)，n为节点数。空间复杂度取决于递归深度，最坏情况下为O(n)。
3. 根到叶节点数字之和
3.1 两种DFS实现对比
题目要求计算从根到所有叶子节点路径组成的数字之和。我们分析两种实现方式：
- 返回值传递法：
cpp复制class Solution {
public:
int dfs(TreeNode* root, int presum) {
int sum = presum * 10 + root->val;
if(!root->left && !root->right) retu