单词接龙问题：BFS与双向BFS算法详解

1. 问题背景与核心挑战

第一次看到力扣127题"单词接龙"时，我被它简洁的题目描述吸引了——给定两个单词和一个单词列表，找出从起始单词到结束单词的最短转换序列，每次只能改变一个字母。看似简单的规则背后，隐藏着典型的图论问题建模挑战。

在实际面试中，这道题频繁出现在大厂的中高级算法考察环节。它完美融合了广度优先搜索（BFS）、图论建模、字符串处理等多个核心知识点。我曾在某次技术面中，亲眼目睹一位候选人在45分钟内反复修改方案却始终无法正确处理边界条件，最终与offer失之交臂。

2. 暴力美学解题框架

2.1 问题转化与建模

将每个单词看作图中的一个节点，若两个单词仅有一个字母不同（如"hot"与"dot"），则在这两个节点间建立无向边。如此，问题转化为在无向图中寻找两个节点间的最短路径。这种建模方式的时间复杂度取决于：

• 单词长度L（通常≤10）
• 单词列表长度N（可达5000）
• 字母表大小（26个小写字母）

2.2 朴素BFS实现

最直接的实现方式是标准的BFS模板：

python复制from collections import deque

def ladderLength(beginWord, endWord, wordList):
    wordSet = set(wordList)
    if endWord not in wordSet:
        return 0
        
    queue = deque([(beginWord, 1)])
    visited = set()
    
    while queue:
        current, level = queue.popleft()
        if current == endWord:
            return level
            
        for i in range(len(current)):
            for c in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz':
                next_word = current[:i] + c + current[i+1:]
                if