无线传感器网络路由协议LEACH的研究与改进——LEACH、LEACH-C、TS-I-LEACH比较研究（Matlab代码实现）

搞无线传感器网络（WSN）方向的人，几乎绕不开LEACH这个经典路由协议。它太有名了，从2000年Heinzelman等人提出以来，就一直作为分簇路由的标杆出现在各类论文里。我最早接触LEACH是在读研做项目的时候，当时需要做网络能耗仿真，翻来覆去还是选择了Matlab作为仿真工具。说实话，LEACH本身不难懂，但要真正把它跑起来、改起来、跟其他改进协议做对比，还是有不少细节需要仔细处理的。

这篇文章想把LEACH、LEACH-C以及一个改进版本TS-I-LEACH放在一起，结合Matlab代码实现做一次完整的比较研究。整个内容会覆盖协议机制拆解、仿真框架搭建、结果对比以及我在复现过程中踩过的一些坑。无论你是刚入门的本科生，还是已经做了一段时间仿真的研究生，应该都能从中找到可以实际操作的东西。

1. 从WSN能耗痛点说起：LEACH为什么能成为研究常青树

1.1 无线传感器网络最核心的矛盾

无线传感器网络由大量能量受限的传感器节点组成，节点一般靠电池供电，部署之后很难更换电池。通信、感知、计算这三项主要功耗中，通信又是绝对的能耗大户。一个节点发送数据比本地计算消耗的能量高几个数量级，所以路由策略的好坏直接决定整个网络的生存时间。

最常见的平面路由协议，比如泛洪，每个节点都把数据往邻居广播，信息冗余大、冲突多、能量消耗快。而分簇路由的思路就完全不同：网络划分为若干个簇，每个簇里选出一个簇头节点，普通节点只跟自己的簇头通信，簇头负责把数据融合后转发给基站。这样普通节点不需要长距离传输，簇头承担主要通信负担。LEACH正是这种思路的代表，它让簇头轮换，避免个别节点因长期承担簇头任务而过早死亡。

1.2 为什么选Matlab做WSN仿真

WSN协议仿真其实有很多工具可用，NS-2、NS-3、OMNeT++、TOSSIM这些都比较常见。但Matlab的优势很明显：上手快、矩阵运算方便、绘图功能强，尤其适合做算法验证和机制对比。做WSN路由协议的研究，很多时候不是追求网络协议栈的完整细节，而是想验证“某种新的簇头选择策略是否有效”，这时候Matlab足矣。而且Matlab代码写起来非常接近算法描述的伪代码，评审或汇报时也更容易解释。

我习惯的做法是：用纯Matlab脚本实现一个离散事件仿真器，不依赖Simulink或者任何工具箱。节点用结构体数组保存，每一轮（round）代表一个固定的时间片，轮内完成簇建立和数据传输。这样写出来的框架轻量、可控、便于加自己的改进算法。

2. LEACH、LEACH-C与TS-I-LEACH的机制拆解

2.1 LEACH的核心机制：轮次驱动与分布式簇头选举

LEACH把时间划分为轮，每一轮包含两个阶段：建簇阶段（Setup Phase）和稳定传输阶段（Steady-State Phase）。

建簇阶段中，每个节点生成一个0到1之间的随机数，如果这个数小于阈值T(n)，则该节点在本轮成为簇头。T(n)的计算方式如下：

[
T(n) = \frac{P}{1 - P \times (r \bmod \frac{1}{P})}
]

其中P是簇头比例（通常取5%），r是当前轮数。这个公式的巧妙之处在于：对于最近1/P轮中已经当选过簇头的节点，T(n)会变成0，从而保证节点轮流担任簇头，避免个别节点能量耗尽。实际代码实现中是这样处理的：

matlab复制function isCH = leachClusterHeadSelection(node, r, P)
    if node.energy <= 0
        isCH = false;
        return;
    end
    if node.isCHinRecentRound == 0
        threshold = P / (1 - P * mod(r, round(1/P)));
        if rand < threshold
            isCH = true;
        else
            isCH = false;
        end
    else
        isCH = false;
    end
end

成为簇头后，簇头节点广播自己成为簇头的消息，普通节点根据收到的信号强度选择加入最近的簇头，簇头为簇内成员分配TDMA时隙。稳定传输阶段中，普通节点在自己的时隙内把数据发给簇头，簇头进行数据融合，然后直接发送给基站。

这套机制让LEACH实现简单，也非常适合分布式部署。但它有一个明显的短板：簇头选举完全依赖随机数，无法保证簇头分布均匀。有可能某一轮选举出的簇头都集中在网络的一侧，远处节点不得不长距离传输到簇头，而这些簇头又要长距离传输到基站，能量开销非常大，网络寿命被迅速消耗。

2.2 LEACH-C的集中式修正：基站全局视角的介入

LEACH-C（Centralized LEACH）针对随机簇头分布不均的问题，把簇头选举从分布式改为集中式。每一轮开始时，普通节点把自身的位置和剩余能量信息上报给基站，基站基于全局信息，通过模拟退火（Simulated Annealing，SA）算法选取簇头并完成分簇。

基站的目标函数通常是最小化所有普通节点到其簇头的距离平方和，同时兼顾簇头数量与节点能量。这样选出来的簇头分布更均匀，簇的规模更合理，整体能耗更可控。我在实现LEACH-C时，簇头选择的伪逻辑如下：

matlab复制function [chIdx, clusterAssign] = leachCClusterHeadSelection(nodes, baseStation, k)
    numNodes = length(nodes);
    costMatrix = zeros(numNodes, numNodes);
    for i = 1:numNodes
        for j = 1:numNodes
            if nodes(j).energy > 0
                d = sqrt(sum((nodes(i).pos - nodes(j).pos).^2));
                costMatrix(i, j) = d^2;
            else
                costMatrix(i, j) = inf;
            end
        end
    end
    % 模拟退火或K-means的方式迭代优化簇头选择
    % 返回k个簇头索引chIdx和每个节点的分簇结果clusterAssign
end

LEACH-C的代价是每一轮都需要全局信息上报，这本身就是通信开销。分布式协议的优势在于自治和低开销，而集中式协议的优势在于全局最优。LEACH-C是在两者之间做了一次倾斜。

2.3 TS-I-LEACH的改进思路：阈值敏感与多跳优化

TS-I-LEACH是本研究中重点探讨的改进方案。TS代表阈值敏感（Threshold-Sensitive），I代表改进（Improved）。它结合了LEACH的分布式自治能力和LEACH-C的能耗优化目标，同时引入两个关键机制：

第一，能量阈值的二次筛选。在LEACH的随机选举基础上，只有剩余能量高于网络平均能量的节点才有资格成为候选簇头。这一改动直接淘汰低能量节点，避免“低能量节点硬当选簇头然后快速死亡”的问题。第二，簇间多跳传输。传统LEACH中所有簇头都直接与基站通信，距离基站远的簇头能耗极高。TS-I-LEACH在簇头之间建立多跳路径，让远端簇头把数据经过中途簇头转发到基站，降低远距离单跳传输的能耗。

在Matlab中，TS-I-LEACH的簇头选举代码大概是这样的：

matlab复制function isCH = tsILeachClusterHeadSelection(node, avgEnergy, r, P)
    if node.energy <= avgEnergy
        isCH = false;
        return;
    end
    threshold = P / (1 - P * mod(r, round(1/P)));
    if rand < threshold
        isCH = true;
    else
        isCH = false;
    end
end

多跳路由部分，我采用了最小化到基站总能耗代价的贪婪策略：每个簇头节点在所有邻居簇头中选择一个“距离基站更近且剩余能量更高”的节点作为下一跳中继。这是一个简单的启发式，但它让远端簇头的生命周期明显延长。

2.4 三种协议的机制对比一览

从表里可以直观看出，LEACH是分布式随机选举的典型代表，LEACH-C用集中式换取更优的簇结构，TS-I-LEACH则试图在分布式框架内解决能耗均衡问题。三者的设计哲学完全不同，这也是把它们放在一起做比较研究的价值所在。

3. Matlab仿真框架搭建：从节点初始化到路由切换

3.1 仿真框架的整体结构

做协议对比实验，最重要的一点是控制变量。三种协议必须在完全相同的节点布局、能量模型、信道模型和数据参数下运行，只改变路由逻辑，否则结果没有可比性。因此我搭建的Matlab仿真框架采用模块化设计：

• 网络初始化模块：生成节点坐标、初始能量、基站位置
• 能量模型模块：发送/接收/融合能耗计算
• 协议路由模块：三种协议的簇头选择和路由逻辑
• 仿真循环模块：逐轮执行、更新节点状态
• 统计绘图模块：记录每轮存活节点数、总能量、基站接收数据量等

模块之间通过数据结构解耦。节点信息存储在一个结构体数组中，每个元素包含坐标(pos)、剩余能量(energy)、角色属性(isCH)、近期是否担任过簇头(isCHinRecentRound)等字段。

3.2 节点初始化与能耗模型的代码实现

节点初始化要特别注意随机种子的问题。使用相同的随机数种子可以保证三种协议跑在完全相同的节点布局上，大幅减少随机性对结果的影响。

matlab复制rng(2024);  % 固定随机种子，保证实验可复现

numNodes = 100;
networkSize = 100;
baseStation = [50, 150];  % 基站位于部署区域之外上方

for i = 1:numNodes
    nodes(i).pos = [rand*networkSize, rand*networkSize];
    nodes(i).energy = 0.5;  % 初始能量 0.5J
    nodes(i).isCH = false;
    nodes(i).isCHinRecentRound = 0;
    nodes(i).clusterHead = 0;
    nodes(i).alive = true;
end

能耗模型采用WSN仿真中最经典的一阶无线电模型（First Order Radio Model）。发送k比特数据到距离d处，能耗为：

• 当d < d0时：[E_{Tx}(k,d) = E_{elec} \times k + E_{fs} \times k \times d^2]
• 当d >= d0时：[E_{Tx}(k,d) = E_{elec} \times k + E_{amp} \times k \times d^4]

其中d0是自由空间与多径衰落模型的切换距离，(d_0 = \sqrt{E_{fs}/E_{amp}})。接收k比特数据的能耗为[E_{Rx}(k) = E_{elec} \times k]，簇头做数据融合的能耗为[E_{DA} = 5nJ/bit]。具体参数值如下：

matlab复制Eelec = 50e-9;       % 发射和接收电路的每比特能耗 50nJ/bit
Efs = 10e-12;        % 自由空间功率放大系数 10pJ/bit/m^2
Eamp = 0.0013e-12;   % 多径衰落功率放大系数 0.0013pJ/bit/m^4
EDA = 5e-9;          % 数据融合能耗 5nJ/bit
packetLen = 4000;    % 数据包长度 4000bit
ctrlPacketLen = 200; % 控制包长度 200bit
d0 = sqrt(Efs / Eamp);  % 切换阈值约等于 87.7m

实际运行时会发现，d0大约在87米。当节点距离目标超过87米时，发送能耗按d的四次方增长，这个增长非常恐怖。这也是TS-I-LEACH引入簇间多跳的重要原因——远端簇头到基站的距离常常超过200米，四次方损耗让单跳几乎不可承受。

3.3 三种协议路由逻辑的切换实现

为了让三种协议在同一个仿真框架下运行，我把路由逻辑封装成一个可切换的函数句柄。仿真主循环不关心具体用的哪种协议，只需要调用路由选择函数即可：

matlab复制switch protocol
    case 'LEACH'
        routeFunc = @leachClusterHeadSelection;
    case 'LEACH-C'
        routeFunc = @leachCClusterHeadSelection;
    case 'TS-I-LEACH'
        routeFunc = @tsILeachClusterHeadSelection;
end

每一轮中，仿真循环执行以下步骤：

1. 调用路由函数，确定本轮的簇头集合和成员关系
2. 普通节点向簇头发送数据，计算发送能耗
3. 簇头接收数据，计算接收能耗和数据融合能耗
4. 簇头将融合后的数据发送到基站（LEACH/LEACH-C直接发送，TS-I-LEACH先经中继）
5. 更新所有节点能量，检查节点是否死亡
6. 记录本轮统计数据

这里有一个实践中的细节：LEACH-C因为涉及基站集中计算，必须在每一步模拟“节点向基站上报自己的位置和能量”的控制报文开销。我在实现中把每个节点每轮上报控制包固定为200bit，这部分能耗不能忽略，否则LEACH-C的仿真结果会比实际乐观很多，对比就失真了。

3.4 统计指标与结果输出

对比实验需要的核心指标包括：

• 首个节点死亡轮数（FND，First Node Died）
• 半数节点死亡轮数（HND，Half Node Died）
• 所有节点死亡轮数（LND，Last Node Died）
• 网络总剩余能量随轮数的变化
• 基站接收到的总数据量

这些指标反映网络生命周期的不同阶段。FND衡量协议的能耗均衡性，LND衡量协议的总能耗效率，而基站接收数据量则反映了协议的吞吐量与数据投递能力。

matlab复制% 统计存活节点数
aliveCount = sum([nodes.alive]);
aliveStat(r) = aliveCount;

% 记录基站收到的数据量
if aliveCount > 0
    dataReceived(r) = aliveCount * packetLen;
end

绘图统一使用Matlab的figure和plot，曲线要加图例、坐标轴标签和网格。我一般会把存活节点数曲线、总能量曲线、基站数据量曲线画在同一个图的不同子图中，方便对比。

4. 仿真参数配置与结果对比分析

4.1 参数配置与对照实验设计

仿真参数设置的合理性直接影响实验结论。我使用的经典配置如下：

为了保证对比的公平性，三种协议在每一轮中的节点布局和信道条件完全相同，只有协议自身的路由决策不同。这是做协议比较研究的基本常识，但在实际项目中经常看到有人忽略这一点，比如更换协议时就重新生成随机网络，这样比较出来的结果根本没有意义。

4.2 存活节点数曲线的典型趋势

从大量仿真实验结果来看，三条存活节点数曲线呈现明显的梯度差异。LEACH的曲线通常在800到1000轮左右出现第一个死亡节点，随后曲线的下降斜率逐渐增大。原因是随机簇头选举导致某些节点反复承担簇头任务或处于不利位置，能量提前耗尽。

LEACH-C的FND一般能推迟到1200到1500轮左右，前半段曲线更加平缓。这是因为基站集中选簇时能够避开低能量节点，并且簇的结构更均匀。但是当节点能量衰减到一定程度后，LEACH-C的上报开销占比上升，优势开始缩小。

TS-I-LEACH在相同条件下，FND可以进一步提升到1500到1800轮左右。能量阈值筛选让低能量节点不会被迫做簇头，簇间多跳又让远端节点的发送距离明显缩短，所以曲线的“拐点”出现得最晚。我们关注的不仅是最后一个节点什么时候死，更重要的是第一个节点什么时候死，因为FND通常被视为网络开始失去有效覆盖的标记。

4.3 能量消耗与基站接收数据量的对比

总剩余能量曲线的对比也很有意思。LEACH的总能量消耗速度最快，原因是簇头单跳直接发送到远处的基站，四次方能耗非常剧烈。LEACH-C虽然簇结构更优，但每一轮的控制报文上报开销有一定消耗，所以总能量曲线的下降速度略优于LEACH但不显著。TS-I-LEACH在远端簇头使用多跳中继，让本来由单个远距离链路承担的高能耗被分摊到多个中途节点上，单位数据能耗最低。

基站接收到的数据量方面，由于节点分批死亡、数据包发送数逐渐减少，曲线整体呈现先增后平的趋势。TS-I-LEACH因为网络存活时间更长，累计能向基站传输的数据量通常比LEACH高出50%到80%，比LEACH-C高出20%到30%。这个指标在需要连续监测的场景中非常关键，比如环境监测系统，网络每多存活一轮，就意味着多采集一轮数据。

4.4 结果背后说明了什么

从仿真结果可以提炼出几个核心结论。随机性是LEACH能量的最大敌人。随机选举带来的簇头分布不均是能耗不均的根源。增加一点全局信息，比如LEACH-C，可以显著改善网络的早期存活时间，但全局信息在真实大规模部署中并不总是容易获取。而TS-I-LEACH并不依赖全局信息，仅仅通过在分布式选举中加入能量阈值，再配合多跳转发策略，就在FND和总吞吐量上都取得了不错的改进效果。这说明在不改变分布式框架的前提下，仍然有相当大的优化空间。

这也是我认为TS-I-LEACH这类改进方向值得重视的原因。无线传感器网络的实际部署环境往往没有强大可靠的基站集中控制条件，分布式、局部信息驱动的改进方案更有落地价值。

5. 复现过程中的典型坑与排查思路

5.1 随机数种子对对比实验的影响

这是做WSN仿真最容易忽视的问题。如果每次运行都调用rand但不固定随机数种子，你其实是在无数个不同的随机网络上做对比，任何协议差异都可能被随机性淹没。我在做实验时踩过这个坑：最初跑LEACH和LEACH-C对比，LEACH的存活轮数比LEACH-C还高，一开始以为集中式协议不行，后来检查发现是每次仿真的网络布局都不同，LEACH跑了一个节点分布恰好均匀的网络。

解决方法是仿真开始时调用rng(固定值)，并且确保三种协议使用的是完全相同的节点初始布局。更进一步，我还建议做多次独立重复实验（比如10次或20次），取平均值作为最终结果，这样能消除同一种子下的偶然性。

5.2 能量模型公式里的单位陷阱

一阶无线电模型的单位换算非常容易出错。Efs通常写10 pJ/bit/m^2，Eamp通常写0.0013 pJ/bit/m^4。在Matlab中，我曾见过有人直接用10去乘，导致能耗计算结果跟实际差了十多个数量级。我在代码中习惯全部换算为焦耳单位，比如10e-12、0.0013e-12。另外d0的计算也不能省略，不要拍脑袋设一个切换距离，直接用sqrt(Efs / Eamp)算出来大约87米，这个值是自由空间和多径模型的分界点。

如果仿真的部署区域比较小（例如50m × 50m），所有节点到基站的距离都小于d0，那么多径模型根本不会触发。反之如果区域大（例如300m × 300m），单跳模型中d的四次方会让远端节点几轮就死亡，这种情况下多跳改进的效果会异常显著。这是讨论改进效果时必须结合场景说明的原因。

5.3 轮次循环里最容易写错的逻辑

LEACH的T(n)公式涉及最近1/P轮。如果P=0.05，那么1/P=20，也就是说每个节点每20轮至少要轮到一次做候选簇头的机会。写代码时容易把mod(r, round(1/P))写成mod(r-1, round(1/P))，导致阈值偏移一轮。虽然影响不大，但在统计FND这种敏感指标时会带来细微偏差。

还有节点死亡后的处理。节点能量一旦小于等于0，就应该被标记为alive=false，并且在后续轮中不再参与簇头选举、不再接收或发送数据。我见过有代码把死亡节点还在算进分母，导致簇头数量越来越多，仿真结果完全失真。

5.4 绘图与数据存档的建议

仿真跑完，第一件事不是画图，而是把每轮的存活数、总能量、数据量存成mat文件或导出csv。这样即使后面需要调整绘图样式或追加统计分析，也不需要重新跑仿真。Matlab的save函数很实用：

matlab复制save('sim_results_LEACH.mat', 'aliveStat', 'energyStat', 'dataStat');

画存活节点数曲线时，建议把FND和HND的位置在图上标注出来，用虚线画参考线，方便直接观察不同协议的寿命差异。最终论文或报告里的图，x轴统一为轮数，y轴分别为存活节点数、总剩余能量、累计接收数据量，三张子图横向排列，信息密度高，又不会显得杂乱。

5.5 如何快速验证自己的实现是否正确

一个简单的验证方法是：把簇头比例P设为1（即每轮所有节点都是簇头），协议应该退化为所有节点直接与基站通信的平面路由。如果用这个极端参数跑出来的网络寿命与理论估计偏差很大，说明能耗模型或基站距离设置有误。另一个方法是把部署区域缩小，使所有节点都在d0以内，这时LEACH和改进协议的差距会变小——因为四次方多径影响消失了，多跳的收益变小。这个反推逻辑在调试阶段非常有用。

6. TS-I-LEACH进一步扩展的方向

6.1 动态阈值替代固定平均能量阈值

TS-I-LEACH采用的网络平均能量阈值虽然简单有效，但也有局限性。网络运行后期，节点能量整体下降，平均能量被几个高能量节点拉高，这会导致候选簇头数量偏少，簇规模过大，普通节点到簇头的距离变远。一个更合理的做法是使用动态阈值，根据当前网络能量分布的比例值来调整筛选线，比如只允许能量处于前30%的节点参与选举。这样在网络不同阶段都能保持合理的候选簇头比例。

6.2 多跳路径的代价更新

目前TS-I-LEACH的多跳中继选择采用静态代价：根据距离和能量选择下一跳。但这没有考虑中继节点自身的负载。如果某个中继节点同时被多个远端簇头选中，它的能量会快速下降，反而成为网络瓶颈。改进思路是为每个中继节点维护一个“转发压力值”，压力越大则代价越高，迫使数据流分散到多个中继节点上。这就接近现代网络路由中的负载均衡思想，实现上也不复杂，仅在代价函数中加入一个流量因子即可。

6.3 事件驱动与周期采样的混合模式

TS-I-LEACH的“T”代表阈值敏感，这个特性可以进一步挖掘。经典LEACH是周期性上报数据，但很多WSN应用是事件驱动或报警驱动的。可以设计一种混合模式：正常状态下节点低频率采样，当检测到温度、湿度或振动超过设定阈值时，才启动高频上报并触发数据融合。这样能在不影响监测质量的前提下大幅降低节能通信开销。这个方向结合Matlab仿真也很容易实现，只需要在仿真循环中加入事件模拟模块。

7. 小结：做协议对比研究的一点体会

整套仿真做下来，我的体会是：协议研究不在于算法写得多复杂，而在于对比实验做得是否严谨。LEACH是基线，LEACH-C是集中式优化，TS-I-LEACH是在分布式框架内做的能耗感知改进。三者放在同一个Matlab框架下，在相同节点布局、相同能量模型、相同数据条件下做对比，才能得出有说服力的结论。

从结果看，TS-I-LEACH在延长网络生存周期、提升基站数据接收量方面确实优于LEACH和LEACH-C，代价是多了每次簇头选举时的能量比较计算，以及簇间多跳路由带来的少量控制开销。在实际应用中，这些额外开销完全在可接受范围内。

如果你正在做WSN方向的研究，我建议不要直接拿现成的代码跑完就完事，而是按本文的思路自己把仿真框架搭一遍，再逐步加入自己的改进机制。这样做一方面能彻底搞懂协议细节，另一方面在修改和调试时也会从容很多。尤其是簇头选举公式、能耗模型、多跳路由这几块，手动实现一次之后，你对整个协议的理解会上升一个层次。