Codeforces Div.2竞赛算法题解与优化技巧

1. 比赛背景与题目概览

Codeforces Round 1078 (Div. 2)是一场面向中阶选手的编程竞赛，包含6道常规算法题。这类比赛通常考察数据结构应用、数学思维和编码实现能力。作为参赛者，我第一时间完成了所有题目，现在将解题思路和实现细节完整分享。

Div. 2级别的比赛题目难度梯度明显：前两题侧重基础编码能力，中间两题需要算法知识，最后两题则考验综合解题能力。本次比赛题目类型包括：

• 字符串处理
• 贪心算法
• 动态规划
• 图论应用
• 数学推导

2. 题目详解与解题思路

2.1 Problem A - 字符串重构

题目要求：给定一个字符串，判断是否能通过重新排列字符，使得任意相邻字符不相同。

解题思路：

1. 统计每个字符出现频率
2. 检查最高频字符是否超过总长度的一半（向上取整）
3. 若超过则无法满足条件，否则可以通过间隔排列实现

关键代码：

cpp复制unordered_map<char, int> freq;
for(char c : s) freq[c]++;
int max_count = 0;
for(auto& p : freq) max_count = max(max_count, p.second);
cout << (max_count > (n+1)/2 ? "NO" : "YES");

注意事项：

• 边界情况处理：空字符串、单字符字符串
• 字符频率统计时注意大小写敏感问题
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(字符集大小)

2.2 Problem B - 数字游戏

题目要求：给定数字n和k，进行k次操作：若n能被10整除则除以10，否则减1。求最终结果。

优化思路：

1. 当n末尾有0时，除以10能快速减小数值
2. 当n末尾非0时，连续减1直到出现0或操作次数用完
3. 实际实现时可批量处理连续的减1操作

实现代码：

cpp复制while(k > 0){
    if(n % 10 == 0){
        n /= 10;
        k--;
    }else{
        int deduct = min(k, n % 10);
        n -= deduct