LeetCode 68题解析：贪心算法实现文本左右对齐

1. 问题背景与核心挑战

LeetCode 68题"文本左右对齐"是一个经典的字符串处理问题，要求将一组单词按照给定的最大宽度进行排版，同时满足特定的对齐规则。这个问题看似简单，但实际涉及多个技术难点：

• 单词分组策略：如何确定每行放置哪些单词
• 空格分配算法：如何在单词间合理分配空格数量
• 特殊行处理：最后一行与其他行的不同处理方式
• 性能优化：如何在O(n)时间复杂度内完成处理

我在实际解决这个问题时，发现很多初学者容易陷入以下误区：

1. 试图一次性计算所有行的布局
2. 忽略最后一行左对齐的特殊要求
3. 空格分配算法不够优雅导致代码冗长

2. 贪心算法设计思路

2.1 算法核心思想

贪心算法在这里的应用体现在：每次尽可能多地放置单词到当前行。这种局部最优的选择最终会导向全局最优解。具体步骤：

1. 初始化当前行单词列表和字符计数
2. 遍历单词列表，判断能否加入当前行：
   • 当前行单词总长度 + 最少空格数 ≤ maxWidth
   • 最少空格数 = 单词数 - 1
3. 当无法加入时，处理当前行的对齐
4. 最后单独处理末行

2.2 关键变量设计

python复制def fullJustify(words, maxWidth):
    res, cur, num_of_letters = [], [], 0
    for w in words:
        # 判断当前单词能否加入当前行
        if num_of_letters + len(w) + len(cur) > maxWidth:
            # 处理当前行对齐
            ...
        # 加入当前行
        cur.append(w)
        num_of_letters += len(w)
    # 处理最后一行
    ...
    return res

3. 空格分配算法详解

3.1 常规行空格分配

对于非最后一行，空格分配需要满足：

• 所有额外空格均匀分配
• 左边空格数多于右边

实现方案：

1. 计算总空格数：maxWidth - 当前行字母总长度
2. 计算基本空格数：total_spaces // (num_words - 1)
3. 计算额外空格：total_spaces % (num_words - 1)

python复制def justify_line(words, maxWidth):
    if len(words) == 1:
        return words[0].ljust(maxWidth)
    
    total_spaces = maxWidth - sum(len(w) for w in words)
    space_between = total_spaces // (len(words) - 1)
    extra_spaces = total_spaces % (len(words) - 1)
    
    line = []
    for i in range(len(words)-1):
        line.append(words[i])
        line.append(' ' * (space_between + (1 if i < extra_spaces else 0)))
    line.append(words[-1])
    return ''.join(line)

3.2 末行特殊处理

末行需要左对齐且单词间只加一个空格：

python复制def justify_last_line(words, maxWidth):
    line = ' '.join(words)
    return line.ljust(maxWidth)

4. 完整Python实现与优化

4.1 最终实现代码

python复制def fullJustify(words, maxWidth):
    res, cur, num_of_letters = [], [], 0
    
    for w in words:
        if num_of_letters + len(w) + len(cur) > maxWidth:
            for i in range(maxWidth - num_of_letters):
                cur[i % (len(cur)-1 or 1)] += ' '
            res.append(''.join(cur))
            cur, num_of_letters = [], 0
        cur += [w]
        num_of_letters += len(w)
    
    res.append(' '.join(cur).ljust(maxWidth))
    return res

4.2 性能优化技巧

1. 使用列表而非字符串拼接：在Python中，列表append操作比字符串拼接效率更高
2. 原地修改空格：通过索引直接修改列表元素，减少中间变量
3. 合并循环：将空格分配和字符串构建合并到一个循环中

5. 常见错误与调试技巧

5.1 典型错误案例

1. 索引越界：处理单单词行时未做特殊判断

   python复制# 错误示例
   space_between = total_spaces // (len(words) - 1)  # 当len(words)=1时除零错误
   

2. 空格计算错误：未考虑单词间至少一个空格的基本要求

   python复制# 错误示例
   total_spaces = maxWidth - sum(len(w) for w in words)  # 忘记减去(len(words)-1)
   

3. 末行处理不当：对所有行使用相同的对齐逻辑

5.2 调试建议

1. 使用小规模测试用例：

   python复制print(fullJustify(["This", "is", "an"], 16))
   

2. 添加中间输出：

   python复制print(f"Current line: {cur}, letters: {num_of_letters}")
   

3. 边界条件测试：

   • 单个单词
   • 单词长度等于maxWidth
   • 空输入

6. 算法复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n是所有单词字符总数

  • 每个单词只被处理一次
  • 空格分配操作与单词数成正比

• 空间复杂度：O(m)，其中m是输出行数

  • 存储结果需要额外空间
  • 临时变量空间恒定

7. 实际应用场景

这种文本对齐算法在以下场景有实际应用：

1. 文档编辑器自动排版
2. 终端输出格式化
3. 报表生成系统
4. 网页内容渲染

我在开发Markdown解析器时就遇到过类似需求，需要将纯文本按照指定宽度进行优雅换行和对齐。理解这个算法后，可以轻松应对各种文本排版需求。