哈希表入门必刷：四道LeetCode经典题吃透数组、Set与Map的进阶路径

代码随想录算法训练营到第六天，题单正好是四道哈希表经典题：242. 有效的字母异位词、349. 两个数组的交集、202. 快乐数、1. 两数之和。看题目数量不算多，两简单两中等，但刷完我发现这一天的内容密度其实很高。前几天的数组、链表题目都是靠双指针或遍历就能想明白的，从这天开始，刷题思维要第一次正式切换到"用额外空间换时间"的赛道上来，而且这一切换就回不去了。

如果你也在跟训练营、或者刚接触LeetCode，这四道题可以当做一个完整的哈希表入门单元来刷，因为它们的难度和用法刚好是一个递进关系：242告诉你什么时候该用数组当哈希表，349告诉你集合set怎么去重，202告诉你哈希判重能解决"循环检测"这类抽象问题，1. 两数之和则直接把HashMap推到你面前，让你从暴力循环思维正式转向哈希思维。这篇就把四道题的完整思路、代码实现和我在实际写的过程中踩过的坑都拆开讲一遍。

1. 第六天四道题的主线：从数组哈希到map的进阶路径

1.1 为什么是这四道题排在一起

先看这四道题放在同一天的内在逻辑。242是哈希表最朴素的形态——用一个固定大小的数组当计数器；349开始引入集合，因为需要去重；202表面上跟哈希表八竿子打不着，但本质是"检测一个序列是否出现重复"，这也是set最擅长的事情；1. 两数之和则上升到map，因为它不光要判断"存不存在"，还要把下标存下来。

所以你会看到，四道题正好对应了哈希结构的三种形态：

• 数组：适用于key取值范围明确且较小的场景
• HashSet：只需要判断"是否存在"，不需要存额外信息
• HashMap：既要判断存在，还要取出对应的value

当你把这四种形态的适用边界都想清楚了，后面做哈希表专题的中等题，比如454题四数相加、383题赎金信，思路就会顺很多。我在训练营学到的最有用的一点就是：不要一上来就HashMap，先想清楚你要存的数据到底是什么，再决定用哪种结构。

1.2 什么题适合用哈希表：先看懂"查找"需求

哈希表解决的核心问题只有一个：把一个查找操作的时间复杂度从O(n)降到O(1)。注意，是均摊O(1)，这点后面两数之和里还会再提。

判断一道题适不适用哈希表，我的经验是看它有没有"查找某个元素是否在某个集合中"的需求。242要查两个字符串的字符分布是否一致，349要查nums1里的元素是否在nums2中出现，202要查当前的平方和是否已经出现过，1要查target减去当前元素后剩下的数是否已经遍历过。四道题本质上全都是在做查找。

初学者最容易犯的错误是：看到一个数组题，第一反应是排序或者双指针，完全想不起来哈希表。其实判断标准很简单，如果你的算法里需要反复查询"某个元素在不在某个结构里"，而且这个结构不会频繁增删，那哈希表就是第一选择。相反，如果要频繁遍历且对顺序有要求，就考虑别的办法。

2. LeetCode 242 有效的字母异位词：数组哈希的模板题

2.1 暴力解法的局限

先看一眼题目：给定两个字符串s和t，判断t是否是s的字母异位词。所谓异位词，就是字母组成完全一样、只是排列顺序不同，比如"anagram"和"nagaram"就是一对。

我看到这道题第一反应是排序，把两个字符串都排一下序再比较是否相等，这当然可以做，时间复杂度是O(nlogn)。但这里有个隐含信息：题目限定字符串中只有小写字母，也就是字符集只有26个。当字符集被明确限定时，直接用数组统计词频是最优解，这也是很多题解最终采用的方案。

如果不用哈希结构，还可以两层循环挨个匹配，但那就是纯粹的O(n²)了，一旦字符串边长就会超时。这些解法不是不能实现，而是没有利用到题目给的特殊条件。

2.2 用26格数组统计词频的完整思路

核心思路：用数组record[26]记录每个字母出现的次数。遍历s，遇到哪个字母就给对应位置加1；再遍历t，遇到哪个字母就给对应位置减1。最后如果record数组里每个位置都正好是0，说明两个字符串的字符分布完全一致，返回true，否则返回false。

java复制class Solution {
    public boolean isAnagram(String s, String t) {
        int[] record = new int[26];
        for (char c : s.toCharArray()) {
            record[c - 'a']++;
        }
        for (char c : t.toCharArray()) {
            record[c - 'a']--;
        }
        fo