微电网两阶段鲁棒优化调度MATLAB实现

1. 微电网两阶段鲁棒优化调度概述

微电网作为分布式能源的重要载体，其经济调度一直是行业内的研究热点。传统确定性优化方法在面对风光出力不确定性时往往表现不佳，而两阶段鲁棒优化通过min-max-min结构有效解决了这一问题。该方法能在最恶劣场景下寻找运行成本最低的调度方案，为微电网安全经济运行提供了新思路。

2. 模型构建与数学表达

2.1 两阶段鲁棒优化框架

min-max-min结构的两阶段模型由三个层次组成：

1. 第一层（min）：决策日前调度计划（如机组启停）
2. 第二层（max）：寻找最恶劣的可再生能源出力场景
3. 第三层（min）：实时调整决策（如功率分配）

数学模型可表示为：

code复制min_x c^T x + max_u min_y d^T y
s.t. Ax ≤ b
     Wy ≥ h - Tx - Fu
     y ∈ Y, u ∈ U

2.2 不确定性建模

采用多面体不确定性集合：

code复制U = {u | u = u0 + ξ, ||ξ||_∞ ≤ Γ}

其中Γ为鲁棒性调节参数，直接影响方案的保守程度。Γ=0退化为确定性优化，Γ=1表示完全考虑最坏情况。

3. 求解算法实现

3.1 CCG算法流程

列约束生成(C&CG)算法通过主-子问题交替求解：

1. 主问题：考虑已知恶劣场景的松弛问题
2. 子问题：验证当前解鲁棒性并生成新场景

matlab复制while gap > 1e-2
    % 求解主问题
    [x, obj_master] = solveMasterProblem();
    
    % 求解子问题
    [u, obj_sub] = solveSubProblem(x);
    
    % 计算gap
    gap = abs(obj_master - obj_sub)/obj_sub;
    
    % 添加新场景约束
    addScenarioConstraint(u);
end

3.2 强对偶转换技巧

将max-min子问题转换为单层优化：

1. 对偶化内层min问题
2. 利用强对偶定理转化为max问题

关键实现代码：

matlab复制dualConstraints =