二叉树遍历算法详解：递归与非递归实现

1. 二叉树遍历的核心概念解析

二叉树作为数据结构中最基础的树形结构之一，在算法面试和实际工程中都有着广泛应用。理解其遍历方式，是掌握树形结构操作的第一步。遍历的本质是按照某种顺序访问树中的每个节点，确保每个节点被访问且仅被访问一次。

二叉树常见的四种遍历方式各有特点：

• 前序遍历（Preorder）：根节点→左子树→右子树
• 中序遍历（Inorder）：左子树→根节点→右子树
• 后序遍历（Postorder）：左子树→右子树→根节点
• 层序遍历（Level order）：从上到下、从左到右逐层访问

关键理解：前中后序的命名来源于根节点在遍历顺序中的位置。这种遍历方式属于深度优先搜索(DFS)，而层序遍历则属于广度优先搜索(BFS)。

2. 递归实现深度优先遍历

递归实现是二叉树遍历最直观的表达方式，直接反映了遍历的定义。我们以如下二叉树结构为例：

cpp复制struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

2.1 前序遍历递归实现

cpp复制void preorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& result) {
    if (!root) return;
    result.push_back(root->val);  // 访问根节点
    preorderTraversal(root->left, result);  // 遍历左子树
    preorderTraversal(root->right, result); // 遍历右子树
}

递归三要素分析：

1. 终止条件：节点为空时返回
2. 当前层逻辑：访问根节点值
3. 向下递归：分别处理左右子树

2.2 中序遍历递归实现

cpp复制void inorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& result) {
    if (!root) return;
    inorderTraversal(root->left, result);  // 遍历左子树
    result.push_back(root->val);           // 访问根节点
    inorderTraversal(root->right, result); // 遍历右子树
}

2.3 后序遍历递归实现

cpp复制void postorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& result) {
    if (!root) return;
    postorderTraversal(root->left, result);   // 遍历左子树
    postorderTraversal(root->right, result);  // 遍历右子树
    result.push_back(root->val);