力扣6-10题解析：字符串与正则匹配算法精讲

1. 力扣6-10题解析：从字符串转换到正则表达式匹配

作为一名刷过300+力扣题的老手，我依然记得当初被第6题"Z字形变换"卡住整整两天的经历。力扣6-10题这个区间就像新手村的第一个精英怪集合，表面看是简单的字符串和数学问题，实则暗藏许多算法思维的转折点。本文将带大家逐题拆解这五道经典题目，分享我的解题思路和优化技巧。

2. 第六题：Z字形变换的索引映射艺术

2.1 问题本质与暴力解法

题目要求将字符串按给定行数进行Z字形排列后按行读取。例如"PAYPALISHIRING"在3行时会形成如下布局：

code复制P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

直接按行输出得到"PAHNAPLSIIGYIR"。

新手最容易想到的方法是模拟Z字形填充过程，创建一个二维数组来存储字符位置。这种方法时间复杂度O(n²)，空间复杂度O(n²)，当n较大时性能堪忧。

2.2 优化解法：数学规律发现

通过观察可以发现，字符在每行的分布存在固定间隔规律：

• 第一行和最后一行字符间隔为cycleLen = 2*numRows - 2
• 中间行会有两个交替的间隔：cycleLen - 2i 和 2i

基于这个规律，可以写出时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)的优化解法：

python复制def convert(s: str, numRows: int) -> str:
    if numRows == 1:
        return s
    
    res = []
    cycleLen = 2 * numRows - 2
    n = len(s)
    
    for i in range(numRows):
        j = 0
        while j + i < n:
            res.append(s[j + i])
            if i != 0 and i != numRows - 1 and j + cycleLen - i < n:
                res.append(s[j + cycleLen - i])
            j += cycleLen
    return ''.join(re