电力市场交易优化：MPEC模型与CVaR风险控制

1. 两级电力市场交易模型概述

在新型电力系统建设背景下，省间电力交易商面临着可再生能源消纳与市场风险管控的双重挑战。这个基于Matlab/CPLEX构建的优化模型，核心要解决的是如何在日前市场（DA）和实时市场（RT）中制定最优购电策略，同时考虑风电、光伏出力的不确定性带来的财务风险。

模型采用双层Stackelberg博弈架构：

• 上层为交易商决策层：确定跨省购电量（P_DA）和省内平衡量（P_RT）
• 下层为市场出清层：模拟省级电力市场的竞价出清过程

关键技术难点在于处理双层模型中的博弈关系。当上层决策影响下层市场出清价格时，传统的单层优化方法失效，必须采用数学规划与均衡约束（MPEC）方法，再通过KKT条件和强对偶定理将其转化为可求解的混合整数线性规划（MILP）问题。

2. 模型构建与数学转化

2.1 上层风险决策模型

交易商的目标函数包含三个关键部分：

matlab复制Obj = C_DA*P_DA + E_CVaR + lambda*risk_term;

• C_DA*P_DA：日前市场购电成本
• E_CVaR：条件风险价值（Conditional Value at Risk）
• lambda*risk_term：风险惩罚项，λ为风险偏好系数

CVaR的计算采用Rockafellar-Uryasev方法，通过场景法处理可再生能源预测误差。虽然原文使用10个场景，但在代码实现中简化为单场景调试：

matlab复制% 风险项计算简化处理
E_CVaR = scenario_prob * (max(0, cost_scenario - VaR) / (1 - alpha));

2.2 下层市场出清模型

省级市场出清需要满足三个核心约束：

1. 功率平衡约束：

matlab复制sum(P_gen) == Load(t) - P_DA - P_RT

2. 机组出力限制：

matlab复制P_min <= P_gen <= P_max

3. 互补松弛条件（通过KKT转化）：

matlab复制dual_var(t)*(P_gen - P_max) == 0

特别需要注意的是，原文在强对偶转换时存在符号错误，实际实现中修正了对偶变量与原始