栈与队列算法实战：逆波兰表达式与高频元素统计

1. 栈与队列算法实战：从逆波兰表达式到高频元素统计

今天我想和大家分享算法训练中三个经典问题的实战解析，这些问题都巧妙地运用了栈和队列这两种基础数据结构。作为算法工程师日常工作中经常遇到的题型，理解它们的解题思路对提升编码能力至关重要。

2. 逆波兰表达式求值：栈的完美应用

2.1 理解后缀表达式的计算逻辑

逆波兰表达式（后缀表达式）之所以被计算机偏爱，是因为它完全消除了括号的歧义性。想象一下你正在教一个严格按顺序执行指令的助手做数学题——这就是计算机面临的处境。

后缀表达式的核心特征在于：每个运算符总是跟在它的两个操作数之后。例如常规表达式 "3 + 4" 在后缀形式中变为 "3 4 +"。这种排列方式让计算机可以简单地从左到右扫描，遇到数字就暂存，遇到运算符就对最近的两个数字进行计算。

关键洞察：后缀表达式中的运算符位置决定了它总是操作前面最近的两个可用数字，这种后进先出的特性自然引导我们使用栈结构。

2.2 实现细节与边界处理

让我们深入分析这个C++实现的关键点：

cpp复制class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<long long> st;  // 使用long long防止大数溢出
        for(string i : tokens){
            if(i == "+" || i == "-" || i == "*" || i == "/"){
                long long num2 = st.top(); st.pop();
                long long num1 = st.top(); st.pop();
                if(i == "+") st.push(num1 + num2);
                if(i == "-") st.push(num1 - num2);
                if(i == "*") st.push(num1 * num2);
                if(i == "/") st.push(num1 / num2); //