二叉树深度优先搜索(DFS)原理与力扣实战

1. 二叉树深度优先搜索（DFS）基础概念

深度优先搜索（Depth-First Search）是遍历或搜索树结构最常用的算法之一。对于二叉树而言，DFS的核心思想是尽可能深地探索每一条分支，直到无法继续深入为止，然后回溯到上一个节点继续探索其他分支。

二叉树DFS通常有三种实现方式：

• 前序遍历（Pre-order）：根节点 → 左子树 → 右子树
• 中序遍历（In-order）：左子树 → 根节点 → 右子树
• 后序遍历（Post-order）：左子树 → 右子树 → 根节点

递归实现DFS的代码模板如下：

java复制void dfs(TreeNode root) {
    if (root == null) return;
    
    // 前序遍历位置
    dfs(root.left);
    // 中序遍历位置
    dfs(root.right);
    // 后序遍历位置
}

在实际问题中，我们需要根据具体需求选择适当的遍历顺序。例如：

• 需要先处理父节点再处理子节点时用前序
• 需要按大小顺序处理二叉搜索树时用中序
• 需要先知道子节点结果才能处理父节点时用后序

2. 计算布尔二叉树的值（力扣2331）

2.1 问题分析与解法

这道题要求我们计算一个特殊布尔二叉树的最终值。树中的每个节点要么是叶子节点（值为0或1），要么是非叶子节点（值为2或3，分别代表OR和AND操作）。

递归解法思路：

1. 如果当前节点是叶子节点，直接返回其布尔值（0为false，1为true）
2. 否则递归计算左右子树的值
3. 根据当前节点的运算符对左右子树结果进行OR或AND运算

java复制public boolean evaluateTree(TreeNode root) {
    if (root.left == null && root.right == null) {
        return root.val == 1;
    }
    boolean left = evaluateTree(root.left);
    boolean right = evaluateTree(root.right);
    return root.val == 2 ?