米哈游笔试算法解析：行列匹配、摆动序列与树异或路径

1. 米哈游笔试真题解析：从展墙配对到树上异或

最近帮几位同学复盘了米哈游2026年春招的笔试题目，这套题目前两题属于典型的需要"透过现象看本质"的类型，而第三题则是考察对树结构的深刻理解。作为算法面试老司机，我把解题思路和避坑要点整理出来，希望能帮到正在准备游戏公司技术岗的朋友们。

这套题有三个显著特点：1) 题干包装性强，需要快速抽象出数学模型；2) 对基础算法的变形应用要求高；3) 第三题需要掌握树问题的经典处理技巧。下面我们逐题拆解，我会重点讲如何识别题目本质，以及面试官可能埋的雷点。

2. 题目一：展墙与橱窗的配对问题

2.1 问题本质还原

题干描述的是展览馆布置场景：有m行n列的展区，每个格子有若干展品。若某行所有展品总数等于某列所有展品总数，则这对行列可以组成合法配对。要求统计所有可能的配对数量。

剥开场景包装，这实际上是个二维数组的行列和匹配问题。关键洞察点是：配对只与行列和的数值有关，与具体分布无关。这提示我们应该：

1. 计算所有行的和(row_sums)和所有列的和(col_sums)
2. 统计每个和值出现的频率
3. 对每个出现的和值，累加row_sums和col_sums中该值出现次数的乘积

2.2 具体实现方案

以Python为例，标准解法如下：

python复制def count_pairs(grid):
    m, n = len(grid), len(grid[0])
    row_sums = [sum(row) for row in grid]
    col_sums = [sum(grid[i][j] for i in range(m)) for j in range(n)]
    
    from collections import defaultdict
    row_count = defaultdict(int)
    col_count = defaultdict(int)
    
    for s in row_sums:
        row_count[s] += 1
    for s in col_sums:
        col_count[s] += 1
    
    total = 0
    for s in row_