ABC344 C题解法：预处理与哈希表优化

1. 题目解析：ABC344 C题"A+B+C"

这道题目要求我们处理三个数组A、B、C，然后对于查询数组X中的每个元素X_i，判断是否能从A、B、C中各选一个元素使它们的和等于X_i。题目给出的数据范围非常关键：

• 数组A/B/C的长度N/M/L ≤ 100
• 查询次数Q ≤ 2×10^5

1.1 暴力解法的时间复杂度分析

最直观的解法是三重循环遍历所有可能的组合：

python复制for x in X:
    found = False
    for a in A:
        for b in B:
            for c in C:
                if a + b + c == x:
                    found = True
                    break
            if found: break
        if found: break
    print("Yes" if found else "No")

这种解法的时间复杂度是O(Q×N×M×L)，在最坏情况下会达到2×10^5×100×100×100=2×10^11次操作，显然会超时。

1.2 优化思路：预处理所有可能的和

观察到N/M/L都很小（≤100），我们可以预先计算出所有可能的a+b+c的组合，存入哈希表中。这样预处理的时间是O(N×M×L)=1,000,000次操作，之后每个查询只需要O(1)时间查询哈希表，总时间复杂度降为O(N×M×L + Q)，完全在可接受范围内。

2. 具体实现方案

2.1 使用Python的集合（set）实现

python复制def solve():
    import sys
    input = sys.stdin.read
    data = input().split()
    idx = 0
    
    N = int(data[idx])
    idx += 1
    A = list(map(int, data[idx:idx+N]))
    idx += N
    
    M = int(data[idx])
    idx += 1
    B = list(map(int, data[idx:idx+M]))
    idx += M
    
    L = int(data[idx])
    idx += 1
    C = list(map(int, data[idx:idx+L]))
    idx += L
    
    Q = int(data[idx])
    idx += 1
    X = list(map(int, data[idx:idx+Q]))
    
    # 预处理所有可能的和
    sums = set()
    for a in A