基于主从博弈的电动汽车充电与电价协同优化策略

1. 项目背景与核心问题

在智能小区能源管理系统中，代理商定价策略与电动汽车充电管理的协同优化是一个典型的博弈问题。随着电动汽车普及率提升，充电需求激增与电网负荷矛盾日益突出。传统固定电价模式难以适应动态供需变化，而完全市场化定价又可能导致用户侧经济负担过重。主从博弈（Stackelberg Game）作为多层级决策框架，恰好能建模代理商（领导者）与电动汽车用户（追随者）之间的交互关系。

这个MATLAB项目要解决的核心矛盾是：如何在保障电网稳定运行的前提下，通过定价策略引导用户有序充电，实现代理商收益最大化与用户充电成本最小化的双目标优化。实测数据表明，无序充电会导致小区配电变压器负载率超过90%，而优化调度后可降至65%以下。

2. 主从博弈模型构建

2.1 领导者模型（代理商）

代理商的决策变量是分时电价向量 p=[p₁,p₂,...,pₙ]，目标函数为：

code复制max Σₜ(pₜ·Qₜ - Cₜ(Qₜ))
s.t. p_min ≤ pₜ ≤ p_max
     Qₜ ≤ Q_max

其中Cₜ(Qₜ)是供电成本函数，通常采用二次形式：

matlab复制function cost = supplyCost(Q)
    a = 0.02; b = 5; % 成本系数
    cost = a*Q^2 + b*Q; 
end

2.2 追随者模型（EV用户）

用户响应电价调整充电计划xᵢ，目标是最小化个人成本：

matlab复制min Σₜ(pₜ·xᵢₜ) + α·(SOCᵢ_target - Σₜxᵢₜ)^2
s.t. xᵢₜ ≤ P_max·Δt
     Σₜxᵢₜ ≥ E_required

α是电量不足惩罚因子，SOCᵢ_target是目标充电量。

3. MATLAB实现关键步骤

3.1 双层迭代算法

采用逆向归纳法求解Stackelberg均衡：

matlab复制while norm(p_new - p_old) > 1e-4
    % 下层用户优化
    for i = 1:N_users
        x_opt(i,:) = fmincon(@(x) userCost(x,p), x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub);