链表实现两数相加算法详解与Python实现

1. 问题背景与核心需求

两数相加是算法学习中最基础的题型之一，但恰恰是这种看似简单的问题，最能考验编程基本功和边界条件处理能力。在实际工程中，类似链表操作、大数运算等场景都会用到这个算法的变种。

这道题的经典描述是：给定两个非空链表，表示两个非负整数。每位数字按照逆序存储（即个位在链表头部），每个节点存储一位数字。要求将这两个数相加，并以相同形式返回结果链表。

注意：题目假设数字不以0开头（除了数字0本身），且需要考虑进位情况。

2. 算法设计思路拆解

2.1 链表结构分析

首先我们需要理解链表节点的典型定义：

python复制class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

每个节点包含：

• val：当前位的数字（0-9）
• next：指向下一个节点的指针

例如数字342会表示为2->4->3的链表结构

2.2 核心算法流程

1. 初始化：

   • 创建哑节点(dummy)作为结果链表的头部
   • 初始化进位carry为0
   • 当前指针cur指向dummy

2. 遍历处理：

   • 同时遍历两个链表，直到都到达末尾
   • 每次取出当前节点的值（若节点不存在则取0）
   • 计算当前位的和：sum = val1 + val2 + carry
   • 确定当前位的值：sum % 10
   • 更新进位：carry = sum // 10
   • 创建新节点并移动指针

3. 最后检查：

   • 遍历结束后若carry>0，需要额外添加一个节点

2.3 边界条件处理

需要特别注意以下几种情况：

• 两个链表长度不等（如123+45）
• 最高位产生进位（如99+1=100）
• 其中一个链表为空的情况
• 两个链表都为空的情况

3. 完整代码实现与解析

3.1 Python实现

python复制def addTwoNumbers(l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
    dummy = ListNode()
    cur = dummy