北陌大叔华为OD机试真题里有一道题，名字特别朴素，叫“构成正方形的数量”，但考场上能把分拿满的人真不多。题目会给你一堆平面坐标点，让你数一数其中能组成多少个正方形，关键是这些正方形不一定是横平竖直的，斜着也算。我第一次做这道题的时候，第一反应是四层循环枚举四个点，写完一提交，超时超到怀疑人生；后来改成枚举两个点配合哈希表，才把复杂度压到 O(n^2)。这篇文章就把这道题的完整解法，从数学推导到 Python、Java、C++ 三套可直接运行的代码，一步不落地说清楚，顺便把去重、浮点精度这些容易翻车的细节都给你摆出来。
这道题不仅是华为OD机试的常客，在很多大厂笔试里也能看到类似的身影。它考察的东西很综合：几何建模、哈希表判重、组合枚举、复杂度分析，还有不同语言下的细节处理。无论你是刚开始刷题准备机试，还是已经在刷题阶段想找几道有代表性的题目查漏补缺，这篇文章都值得花十分钟认真看一看。
1. 题目还原与核心考点拆解
1.1 题目长什么样
“构成正方形的数量”这道题的描述并不复杂：
输入一个整数 n，表示平面上一共有 n 个不重复的坐标点，接下来给出 n 个点的坐标 (x, y)。请统计这 n 个点能组成多少个不同的正方形。任意摆放、任意角度的正方形都算。
我可以给你两个典型样例，方便你理解题意。
样例一：
code复制4
0 0
1 0
1 1
0 1
这其实就是单位正方形的四个顶点，输出应该是 1。
样例二：
code复制4
0 0
2 0
1 1
1 -1
这又是一个正方形，不过它是斜着摆放的，四个点分别是左右顶点