C++机试高频算法题解析与优化技巧

1. 项目背景与核心价值

最近在整理C++机试题目时，发现t100-t103这组题目特别适合用来检验基础算法和数据结构的掌握程度。这四道题涵盖了字符串处理、动态规划、图论等经典题型，都是大厂笔试中的高频考点。我在实际面试辅导中发现，很多候选人在面对这类题目时容易陷入"知道思路但写不出完整代码"的困境。

这组题目最精妙的地方在于，它们表面看起来是独立的四道题，但实际上存在递进关系。t100考察基础编码能力，t101增加时间复杂度要求，t102引入空间优化思路，t103则综合前三个问题的技巧。这种设计方式与真实面试中的题目演进逻辑高度一致。

2. 题目详解与解题思路

2.1 T100：字符串模式匹配

题目要求实现一个支持通配符的字符串匹配函数，其中'?'匹配任意单个字符，'*'匹配任意长度字符串（包括空串）。这是LeetCode 44题的变种，也是实际开发中文件搜索功能的简化版。

暴力递归解法时间复杂度O(2^(m+n))，显然无法通过。正确的DP解法需要构建(m+1)*(n+1)的二维数组：

cpp复制bool isMatch(string s, string p) {
    int m = s.size(), n = p.size();
    vector<vector<bool>> dp(m+1, vector<bool>(n+1, false));
    dp[0][0] = true;
    
    for(int j=1; j<=n; j++) {
        if(p[j-1] == '*') dp[0][j] = dp[0][j-1];
    }
    
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            if(p[j-1] == '*') {
                dp[i][j] = dp[i][j-1] || dp[i-1][j];
            } else if(p[j-1] == '?' || s[i-1] == p[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
            }
        }