电力需求侧管理中居民柔性负荷优化调度模型研究

1. 项目背景与核心问题

在电力需求侧管理中，居民用电占据了社会总用电量的36.6%，具有用户基数大、单个用户负荷弹性低、用电效率不高等特点。这些特性使得居民用户难以直接参与电网的需求响应计划。负荷聚合商(LA)的出现为解决这一问题提供了新思路——通过聚合分散的居民柔性负荷资源，使其达到可参与电网调度的规模门槛。

这个项目要解决的核心问题是：如何建立一个有效的数学模型，既能协调电网公司、负荷聚合商和居民用户三方的利益，又能实现电力资源的优化配置。非合作博弈理论为我们提供了分析框架，而双层鲸鱼算法则是解决这个复杂优化问题的有力工具。

提示：在实际电力系统调度中，居民负荷的柔性资源主要包括电动汽车充电、空调使用、热水器等可调节负荷，这些资源的合理调度可以显著改善电网的峰谷差问题。

2. 非合作博弈框架下的分层调度模型

2.1 模型分层架构设计

我们的分层调度模型采用双层结构：

上层（电网侧）优化目标：

• 最小化系统综合成本（包括购电成本、网损费用等）
• 维持电网安全运行（电压稳定、线路不过载）

下层（负荷聚合商/用户侧）优化目标：

• 最大化聚合商利润
• 最小化用户用电成本
• 保障用户舒适度（不因调度过度影响生活质量）

2.2 非合作博弈的数学表述

在日前投标环节，各负荷聚合商之间形成非合作博弈关系。每个聚合商i的策略是选择投标量q_i，目标是最大化自身利润：

max π_i(q_i, q_{-i}) = p(Q)q_i - C_i(q_i)

其中：

• Q = Σq_i 是总投标量
• p(Q) 是市场价格函数
• C_i(q_i) 是聚合商i的成本函数

我们证明了该博弈存在纳什均衡解，即在该均衡点下，任何一方单方面改变策略都无法获得更大收益。

2.3 负荷分类与约束处理

居民柔性负荷可分为三类，每类有不同的物理特性和约束条件：

1. 开关型负荷（如电视、照明）：
   P_a(t) = x_a(t)P_e，其中x_a(t)∈

2. 分档型负荷（如空调、电暖器）：
   P_a,G = [P_a,1, P_a,2, ..., P_a,G]^T （多档位功率）

3. 连续型负荷（如电动汽车）：
   P_{min} ≤ P_{EV}(t)