LeetCode 48题：原地旋转矩阵的两种解法对比

1. 题目解析与核心思路

LeetCode 48题"旋转图像"是一个经典的二维数组操作问题。题目要求将一个n×n的矩阵顺时针旋转90度，并且必须在原地完成操作，即不使用额外的二维数组空间。这道题看似简单，但考察了程序员对矩阵操作和空间复杂度的理解能力。

1.1 题目要求详解

给定一个n×n的二维矩阵matrix，我们需要将其顺时针旋转90度。旋转后的矩阵应该满足：

• 原矩阵的第i行第j列元素 → 旋转后成为新矩阵的第j行第(n-i-1)列元素

示例输入：

code复制[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
]

示例输出：

code复制[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

1.2 关键限制条件

题目有两个重要限制：

1. 必须原地旋转，不能使用额外的二维数组空间（只能使用O(1)的额外空间）
2. 矩阵的边长n范围是1到20

2. 解法一：使用辅助矩阵（理解旋转规律）

2.1 基本思路

最直观的解法是创建一个新的n×n矩阵res，然后按照旋转规律将原矩阵的元素复制到新矩阵中。具体来说：

code复制res[j][n - i - 1] = matrix[i][j]

即原矩阵的(i,j)元素会移动到新矩阵的(j, n-i-1)位置。

2.2 Java实现代码

java复制class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int[][] res = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                res[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
            }
        }
        // 把结果复制回原矩阵
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {