二叉树算法精解：翻转、对称与深度计算

1. 二叉树基础与算法训练概述

最近在算法训练中集中攻克了四个经典的二叉树问题：翻转二叉树、对称二叉树、最大深度和最小深度。这些题目看似基础，却涵盖了二叉树遍历、递归思维、边界条件处理等核心知识点，是每位程序员夯实算法基础的必经之路。

我在刷题过程中发现，很多初学者容易陷入"看题解恍然大悟，自己写无从下手"的困境。究其原因，往往是对递归的理解不够透彻，或者对遍历过程中的状态维护不够清晰。本文将结合这四道力扣题目（226、101、104、111），分享一套系统性的解题思路和调试技巧。

2. 226. 翻转二叉树解析

2.1 问题描述与递归解法

翻转二叉树要求我们将每个节点的左右子节点交换位置。这道题最经典的解法是递归：

python复制def invertTree(root):
    if not root:
        return None
    # 交换左右子树
    root.left, root.right = root.right, root.left
    # 递归处理子树
    invertTree(root.left)
    invertTree(root.right)
    return root

这个解法的时间复杂度是O(n)，因为每个节点都会被访问一次。空间复杂度取决于递归栈的深度，最坏情况下（树退化为链表）是O(n)。

注意：交换操作必须在递归调用之前完成，这样才能保证子树的翻转顺序正确。

2.2 迭代解法与层序遍历

除了递归，我们还可以用迭代法实现翻转。使用队列进行层序遍历是一个不错的选择：

python复制from collections import deque

def invertTree(root):
    if not root:
        return None
    queue = deque([root])
    while queue:
        node = queue.popleft()
        node.left, node.right = node.right, node.left
        if node.left:
            queue.append(node.left)