回溯算法解析：子集问题与LeetCode 78题实现

1. 回溯算法与子集问题解析

回溯算法是一种通过探索所有可能候选解来找出所有解的算法。当我们需要枚举所有可能的组合时，回溯算法往往是最直接有效的解决方案。子集问题（LeetCode 78题）就是这类问题的典型代表——给定一个不含重复元素的整数数组nums，返回所有可能的子集（幂集）。

回溯算法的核心思想：尝试选择 -> 递归探索 -> 撤销选择，这种"试错"机制能系统性地遍历所有可能性。

在子集问题中，每个元素都有两种状态：被选中或不被选中。对于n个元素的数组，共有2^n个子集。回溯算法通过递归调用模拟这种选择过程，逐步构建所有可能的子集组合。

2. 子集问题的回溯解法实现

2.1 基础代码结构

让我们先看完整的C++解法代码框架：

cpp复制class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result; // 存储所有子集结果
    vector<int> path; // 存储当前路径（正在构建的子集）
    
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path); // 关键点：在递归开始就收集当前状态
        
        if (startIndex >= nums.size()) {
            return; // 终止条件（可省略）
        }
        
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]); // 选择当前元素
            backtracking(nums, i + 1); // 递归探索后续元素
            path.pop_back(); // 撤销选择（回溯）
        }
    }
    
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();