栈与队列算法实战：逆波兰表达式与滑动窗口最大值

1. 栈与队列算法专题收官之战

今天我们要解决栈与队列专题的最后三道压轴题：LC 150（逆波兰表达式求值）、LC 239（滑动窗口最大值）和 LC 347（前K个高频元素）。这三道题分别代表了栈与队列应用的三个重要方向，每道题都有其独特的解题思路和实现技巧。

作为算法工程师，我经常在面试中遇到这三类问题。它们不仅是面试高频考点，更是实际工程中常用的算法范式。比如电商平台的实时热销商品排行、金融系统的滑动窗口风控计算、编译器中的表达式求值等场景，都会用到这些算法思想。

2. LC 150 · 逆波兰表达式求值

2.1 逆波兰表达式简介

逆波兰表达式（Reverse Polish Notation，RPN），也叫后缀表达式，是一种不需要括号就能明确运算顺序的数学表达式表示方法。它的核心特点是运算符位于两个操作数之后。

例如：

• 常规表达式：(2 + 3) × 4
• 逆波兰表达式：2 3 + 4 ×

这种表示法最大的优势是完全消除了运算符优先级和括号的歧义，特别适合用栈结构来计算。

2.2 栈模拟计算过程

实现逆波兰表达式求值的算法非常直观：

1. 初始化一个空栈
2. 遍历表达式中的每个token：
   • 如果是数字：压入栈中
   • 如果是运算符：弹出栈顶两个元素，进行运算，将结果压回栈中
3. 最后栈中剩下的唯一元素就是表达式结果

python复制def evalRPN(tokens):
    stack = []
    for token in tokens:
        if token not in '+-*/':
            stack.append(int(token))
        else:
            b = stack.pop()
            a = stack.pop()
            if token == '+':
                stack.append(a + b)
            elif token == '-':
                stack.append(a - b)
            elif token == '*':
                stack