LeetCode整数翻转问题解析与实现

1. 整数翻转问题概述

今天想和大家分享一个我在LeetCode刷题过程中遇到的经典问题——整数翻转。这个问题看似简单，但实际编码时会遇到不少边界条件和细节处理上的坑。作为一道考察基础编程能力和边界思维的基础题，它在面试中出现频率相当高。

题目要求我们实现一个函数，输入一个32位有符号整数x，返回将这个整数数字部分翻转后的结果。如果翻转后的整数超过32位有符号整数范围[-2³¹, 2³¹-1]，则返回0。例如：

• 输入123 → 输出321
• 输入-123 → 输出-321
• 输入120 → 输出21

2. 解题思路分析

2.1 基本算法设计

解决这个问题的核心思路是通过数学运算逐位提取和重组数字。具体来说，我们可以：

1. 记录原始数字的符号（正/负）
2. 将数字转换为绝对值处理
3. 通过取模和除法运算依次获取最后一位数字
4. 将这些数字按相反顺序组合成新数字
5. 恢复原始符号并检查溢出

这种方法的优势在于：

• 完全基于数学运算，不依赖字符串转换
• 时间复杂度O(log₁₀n)，与数字位数成正比
• 空间复杂度O(1)，只需常数额外空间

2.2 边界条件考虑

在实际编码前，必须充分考虑各种边界情况：

1. 数字末尾有0的情况（如120→21）
2. 负数处理（符号位保留）
3. 翻转后溢出（如2147483647→7463847412）
4. 输入为0的情况
5. 输入本身就是边界值（-2147483648）

3. 具体实现方案

3.1 Python实现代码

python复制def reverse(x: int) -> int:
    INT_MIN, INT_MAX = -2**31, 2**31 - 1
    rev = 0
    sign = -1 if x < 0 else 1
    x = abs(x)
    
    while x != 0:
        # 弹出最后一位数字
        pop = x % 10
        x = x // 10
        
        # 检查是否溢出
        if sign == 1 and (rev > INT_MAX // 10 or (rev == INT_MAX // 10 an