分布式光伏系统非合作博弈能量共享模型与MATLAB实现

1. 项目背景与核心问题

在能源互联网快速发展的背景下，分布式光伏发电系统正经历爆发式增长。然而，光伏发电的间歇性和波动性给电网运行带来了巨大挑战。传统集中式调度模式难以应对海量分布式能源的协调管理，而完全市场化的交易机制又可能导致价格剧烈波动。这正是我们研究的"多产消者非合作博弈能量共享"模型要解决的核心问题。

产消者（Prosumer）是指同时具备能源生产与消费能力的用户，在光伏场景下表现为安装有光伏板的电力用户。当多个产消者组成集群时，如何设计合理的内部交易机制，使得：

• 每个用户都能自主决策用电行为
• 整体系统达到供需平衡
• 光伏发电得到最大化本地消纳
• 用户用电成本有效降低

这个问题的复杂性在于：每个产消者都是独立决策主体，以自身利益最大化为目标，其用电行为会影响集群整体供需关系，进而改变内部电价，形成典型的博弈场景。

2. 模型架构与核心算法

2.1 系统整体架构

我们的解决方案采用"分散决策+集中协调"的混合架构：

code复制[光伏用户1] ←电价信号→ [协调中心] ←电价信号→ [光伏用户N]
    │                       ↑                      │
    ↓                       │                      ↓
[用电优化]             [电价计算]              [用电优化]
(本地决策)           (基于SDR模型)           (本地决策)

协调中心不直接控制用户负荷，而是通过动态电价信号引导用户自发调整用电行为。这种架构既保护了用户隐私（无需共享详细用电数据），又实现了全局优化。

2.2 光伏电能供需比(SDR)模型

SDR（Supply-Demand Ratio）是整套机制的核心定价依据，定义为：

$$
SDR^h = \frac{\sum_{i=1}^N \max(0, Solar_i^h - x_i^h)}{\sum_{i=1}^N \max(0, x_i^h - Solar_i^h)}
$$

其中：

• $h$表示时段(1-24小时)
• $Solar_i^h$为用户i在h时段的光伏发电量
• $x_i^h$为用户i在h时段的用电量

分子代表集群总售电量（光伏过剩部分），分母代表总购电量（光伏不足部分）。SDR>1表示光伏过剩，SDR<1表示光伏不足。

2.3 内部电价机制

基于SDR的动态电价计算公式：

售电电价（用户向集群售电的价格）：
$$
p_s^h =
\begin{cases}
\lambda_2, & SDR^h \geq 1 \
\frac{\lambda_1\lambda_2}{(\lambda_1-\lambda_2)SDR^h + \la