LeetCode Hot 100 栈专题：从括号匹配到单调栈的套路拆解

最近在二刷 LeetCode Hot 100，这个系列文章写到第 12 期，正好轮到「栈」。

说实话，Hot 100 里栈相关题目的数量不算多，但每道都称得上小而经典：20 有效的括号、155 最小栈、84 柱状图中最大的矩形、42 接雨水……这几道题分布在算法面试、周赛、日常手撕代码里出现频率都很高。我以前第一遍刷的时候是跟着题号硬刷，结果遇到 42 接雨水和 84 柱状图这种题直接懵，总觉得栈就是个“先进后出”的容器，用起来却抓不住时机。后来把栈专题拿出来集中复盘，才发现栈题根本不是靠背题，而是靠几个固定模型：括号对称匹配、最小栈历史记录、单调栈找边界、栈加回溯处理嵌套场景。把这几类模型吃透，Hot 100 的栈题基本就通了。

这篇文章我会按“题型分类 → 题单总体评估 → 核心套路拆解 → 代码级实操 → 踩坑实录 → 工程应用”这个顺序来整理。内容适合正在二刷 Hot 100 的选手，也适合刚学完基础数据结构、想知道栈到底能解决什么问题的读者。Hot 100 各平台/版本的题序会有小幅差异，我以栈相关性最强的几道题为对齐标准来写。

1. 先盘清楚：Hot 100 栈题到底在考什么？

1.1 栈类题目的三大题型

栈这个数据结构本身很简单，就一句话：后进先出。但为什么面试官这么爱考栈？因为栈考的不是“你会不会 push 和 pop”，而是你能否在正确的时间点做正确的操作。Hot 100 里的栈题，剥开外壳之后基本就三类。

第一类是“对称匹配型”。代表性题目是 20. 有效的括号。它的本质是嵌套结构合法性判断，比如 ([{}]) 这种，用栈去匹配成对的符号。这类题的核心是：遇到左符号就入栈，遇到右符号就检查栈顶是否匹配。虽然题目简单，但它背后的能力是“解析嵌套文本”，JSON 解析器、编译器语法检查、HTML 标签配对都在用同一套逻辑。

第二类是“单调栈型”。代表性题目是 739. 每日温度、84. 柱状图中最大的矩形、42. 接雨水。这类题考的是寻找“下一个更大/更小元素”或者“左右边界”。单调栈维护的是一个有序的栈内序列，配合元素出栈时的时机来计算答案。Hot 100 里最难的几道栈题几乎都属于这个模型，而且它们之间高度相似：84 会了，42 基本就通了一半。

第三类是“状态栈型”。代表性题目是 155. 最小栈、394. 字符串解码。这类题用栈记录历史状态，要么是记录历史最小值，要么是记录嵌套上下文，配合回溯和展开来完成多层结构处理。最小的状态就是括号嵌套加数字重复的展开，做完 394 再做编译原理里的 AST 相关题目，会有一种“原来如此”的感觉。

1.2 为什么笔试面试总盯着这几道题

一个很现实的问题是：栈题在所有数据结构题里占比并不高，但出镜率极高。原因不是栈本身难，而是栈背后的能力模型很值钱。

第一，栈题能顺带考察“时间复杂度和空间复杂度的取舍”。比如 155. 最小栈，题目要求 O(1) 取最小值，最自然的想法是每次遍历找最小值，但这样 getMin 是 O(n)，要压到 O(1) 就得额外维护一个辅助栈。这不是脑筋急转弯，而是工程里常见的时间换空间、空间换时间的权衡。

第二，栈题天然和递归、回溯、深度优先搜索绑定。函数调用本来就用调用栈实现，很多递归能改写成栈迭代，比如 394. 字符串解码既可以用 DFS 递归，也可以用栈迭代。会做栈题，意味着你对“嵌套结构”和“递归调用关系”有直觉，这对理解系统设计里的调用链、消息队列里的重入、任务调度里的依赖关系都有帮助。

第三，栈题可以设计成递进式追问。面试官从“写一个判断有效括号的函数”开始，然后追问“如果是包含星号的通配符匹配呢”“如果括号类型变成三种呢”“如果要求最长有效括号长度呢”，一道基础题能延伸出 32. 最长有效括号这种 Hard 题。考察的是候选人能不能从基础模型上做泛化，而不是背模板。

2. 把题单摊开：栈专题要掌握到什么程度

2.1 七道核心题总览表

Hot 100 页面在不同时间点会有调整，不同版本甚至会把接雨水归类到双指针、把最长有效括号归类到动态规划。从“栈解法”角度出发，我按自己的刷题节奏整理了一份栈专题题单，并且按难度和必刷程度打了分：

另外，如果版本里有 71. 简化路径，也建议顺手刷一下。它表面是在模拟文件路径解析，实际上考察的是对栈进出时机的理解，尤其是遇到 .. 时要出栈、遇到正常目录名要入栈，这种题目可以作为热身练习。

2.2 怎么判断一道题该不该用栈

很多同学卡在“不知道什么时候该想到栈”这一步。我给一个自己的判断标准：一道题里出现“嵌套结构”“最近匹配”“逐层展开”“撤销/恢复”“单调边界”这些特征时，大概率能往栈上想。

举几个具体场景。括号成对出现，天然符合“最近匹配”，用栈最舒服。计算器求值要考虑运算符优先级，本质也是先把一部分操作暂存，等优先级更高的算完再回来处理，这个“暂存再回来”的过程就是栈。浏览器的前进后退为什么用两个栈？因为你后退之后前进历史会被清空，这就是栈的天然性质。React Fiber、Redux 中间件这些前端技术里也大量使用调用栈来维护执行上下文。

还有一个小技巧：如果题目要求的结果和“数组里每个元素向左或向右看第一个满足某个条件的元素位置”有关，那就别犹豫，直接往单调栈上想。这不是玄学，因为“第一个大于/小于当前元素”这种问题，暴力解法是 O(n²)，单调栈可以把每个元素最多入栈一次、出栈一次，整体降到 O(n)。面试时你说出这个复杂度分析，比单纯背答案有用得多。

2.3 栈的两种实现：容器栈和数组模拟

刷题的时候栈的实现不纠结，Python 里直接用列表当栈，Java 里用 Deque，C++ 用 stack。但我建议自己在练习时偶尔用数组模拟一下栈，尤其是在处理最大矩形和接雨水这种下标敏感的问题时，数组模拟会方便很多。

比如 C++ 的 stack<int> 不支持随机访问，你想看栈顶下面一个元素是什么就麻烦了；而用 vector<int> st 模拟时，st.back() 是栈顶，st[st.size() - 2] 可以拿到次栈顶。很多写 84 柱状图题解的人喜欢用数组模拟，不是没道理的——当你想在弹出栈顶之后立刻拿新栈顶作为左边界时，数组模拟会让代码更直白