二叉树基础与遍历算法实战指南

1. 二叉树基础概念与核心特性

二叉树是每个节点最多有两个子节点的树形数据结构，这种结构在算法面试中出现频率极高。我见过太多候选人因为对基础概念理解不透彻而在白板 coding 环节翻车。我们先明确几个关键术语：

• 根节点(Root)：没有父节点的顶层节点
• 叶子节点(Leaf)：没有子节点的末端节点
• 深度(Depth)：从根到该节点的边数
• 高度(Height)：从该节点到最深叶子节点的边数

二叉树的特殊形态需要特别关注：

• 满二叉树：每个节点都有0或2个子节点
• 完全二叉树：除最后一层外完全填充，且最后一层节点靠左排列
• 二叉搜索树(BST)：左子树所有节点值 < 根节点值 < 右子树所有节点值

java复制// 基础二叉树节点定义
class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

注意：面试中经常要求手写这个基础结构，务必确保字段命名正确。我曾见过候选人把left/right写成lChild/rChild导致面试官质疑其编码规范。

2. 二叉树遍历的四种经典实现

遍历是二叉树所有算法的基础，必须掌握递归和非递归两种实现方式。根据访问顺序不同分为：

2.1 前序遍历（根-左-右）

递归版本简洁但容易栈溢出：

java复制void preorder(TreeNode root) {
    if (root == null) return;
    System.out.print(root.val + " ");
    preorder(root.left);
    preorder(root.right);
}

非递归版本建议用栈模拟：

java复制void preorderStack(TreeNode root) {
    if (root == null) return;
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    stack.push(root);
    while (!stack.isEmp