哈希表算法实战：从四数之和到字符统计

1. 哈希表算法精讲：从四数之和到赎金信的全方位解析

哈希表作为算法面试中的常客，其高效查找特性使其成为解决各类统计、查找问题的利器。今天我将结合LeetCode经典题目，深入剖析哈希表在不同场景下的应用技巧，并分享我在刷题过程中总结的实战经验。

1.1 四数相加II的哈希分治策略

454题四数相加II是展示哈希表威力的典型案例。题目要求统计四个数组中满足a+b+c+d=0的元组数量，直接暴力枚举时间复杂度高达O(n⁴)，显然不可行。

核心解法：采用分治思想，将问题拆解为两个两数之和问题：

1. 先计算nums1和nums2所有元素和，存入哈希表记录各和出现次数
2. 再计算nums3和nums4元素和的相反数，在哈希表中查找匹配

cpp复制int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, 
                vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
    unordered_map<int,int> sumMap;
    int count = 0;
    // 构建nums1+nums2的和频次表
    for(int a : nums1)
        for(int b : nums2)
            sumMap[a+b]++;
    
    // 查找nums3+nums4和的相反数
    for(int c : nums3)
        for(int d : nums4)
            if(sumMap.count(-c-d))
                count += sumMap[-c-d];
    
    return count;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n²) 两次双重循环
• 空间复杂度：O(n²) 最坏情况下所有和都不相同

关键技巧：当遇到多变量组合问题时，考虑能否通过分组降低维度。哈希表在此充当了高效的"记忆体"，存储中间结果避免重复计算。

1.2 赎金信的字符统计艺术

383题赎金信要求判断杂志字符能否组成赎金信，是哈希表基础应用的典型场景。

解法对比：

1. 哈希表