LeetCode 1266题解析：切比雪夫距离与最小移动时间

1. 题目解析与核心思路

LeetCode 1266题"访问所有点的最小时间"是一道典型的二维平面移动问题。题目给出平面上一系列点的坐标，要求计算从第一个点依次移动到最后一个点所需的最小时间。移动规则是：每秒可以沿水平、垂直或对角线方向移动一个单位距离。

这道题看似简单，但蕴含着对几何距离计算的巧妙应用。关键在于理解在平面直角坐标系中，两点之间的最小移动时间实际上由它们的切比雪夫距离（Chebyshev distance）决定。切比雪夫距离定义为两点在各坐标轴上差值的最大值，这与国际象棋中王的移动方式完全一致。

举个例子，从点(1,1)移动到点(3,4)：

• x轴距离：3-1=2
• y轴距离：4-1=3
• 最小时间=max(2,3)=3秒

因为在对角线移动时，可以同时缩短x和y方向的距离，所以总时间取决于两个方向距离中的较大值。

2. 算法实现与代码详解

2.1 基础解法

最直接的解法是遍历点序列，计算相邻两点之间的切比雪夫距离并累加。以下是Python实现：

python复制def minTimeToVisitAllPoints(points):
    time = 0
    for i in range(len(points)-1):
        x1, y1 = points[i]
        x2, y2 = points[i+1]
        dx = abs(x2 - x1)
        dy = abs(y2 - y1)
        time += max(dx, dy)
    return time

这个实现的时间复杂度是O(n)，其中n是点的数量，因为只需要一次遍历。空间复杂度是O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

2.2 优化技巧

虽然基础解法已经很高效，但仍有几个可以优化的地方：

1. 使用zip函数简化相邻点对的获取：

python复制def minTimeToVisitAllPoints(points):
    return sum(max(abs(x2-x1), abs(y2-y1)) 
              for (x1,y1), (x2,y2) in zip(points, points[1:]))

2. 对于大型