写这个系列到现在，顺序表、链表都带着大家完整撸过一遍了。今天轮到栈，它算是数据结构里最“简单又最不简单”的一个结构：从代码量上看，栈的实现在整个课程里几乎是垫底的；但从应用广度上看，从编译器的括号匹配、表达式求值，到操作系统里的函数调用，再到编辑器里的撤销按钮，到处都有它的影子。这一篇我会把顺序栈和链栈两种实现方式完整过一遍，从结构设计到可运行的C语言代码，再补上几个经典应用场景和常见坑位，适合正在跟着课程学数据结构、准备考研笔试、或者工作中发现基础不牢想回来补这块的人。

栈的定义很干净：它就是一个只能在表的一端进行插入和删除操作的线性表，这一端叫栈顶（top），另一端叫栈底（bottom）。数据从栈顶压进去叫入栈（Push），从栈顶弹出叫出栈（Pop）。因为只有一个口子能操作，所以后进去的数据反而先出来，这就是栈的核心特性——后进先出（LIFO，Last In First Out）。

1. 为什么先讲栈：这个“受限的线性表”到底好在哪

1.1 从一叠盘子到浏览器返回：后进先出是怎么来的

理解栈的最快方式，是回想食堂里的一叠盘子。你不可能从中间抽一个盘子出来，只能从最上边取；洗好的盘子放回去，也只能往最上边摞。这个“只能从顶上放、从顶上取”的规则，就是栈的全部本质。

再比如浏览器的后退按钮。你一路点了A、B、C三个页面，想回退的时候，浏览器一定是先回到C，再回到B，最后才是A。操作系统在底层维护的就是一个页面访问栈，每次打开新页面就压栈，每次点后退就弹出栈顶页面。同样的道理，Ctrl+Z撤销操作也是把“最近一次操作”放在栈顶，撤一次弹一次，撤到最底层就是最初的文档状态。

这三个例子体现的是同一个规律：只要业务逻辑里存在“保存历史、按时间倒序恢复”的需求，栈就是最自然的模型。这也是为什么栈在数据结构的教学顺序里紧跟在线性表之后——你不需要重新学一堆复杂概念，只需要接受“线性表 + 单端操作限制”，然后所有利用“倒序恢复”的算法场景就有了一个统一表达方式。

1.2 栈的抽象接口与复杂度保证

普通线性表有增删改查一二十个操作，但栈只保留了一小部分核心接口，这是有意为之。我写栈的时候，一般只实现这五个，已经能覆盖绝大多数场景：

把操作集合刻意收窄，换来的是极其清晰的行为边界。你在任何地方看到栈，只需要确认这五个动作怎么表现，就能完全掌握它，不会像正经线性表那样出现“在中间插入一个节点”之类的二义性。后面的排序算法、树的深度优先遍历、图的最短路径实现里，凡是要“记住一堆候选状态并倒序处理”的地方，都会直接用这五个接口，所以现在把接口背熟、把这几个函数写成肌肉记忆，后面会非常省事。

顺带一提，栈和队列是常被放在一起比较的两个结构。队列是先进先出（FIFO），队尾进、队头出，像排队买奶茶；栈是后进先出，只从栈顶进、栈顶出。“单口进出”和“双口进出”这一字之差，决定了它们在不同算法里担任的角色完全不同，别搞混。

1.3 栈顶指针的两种约定，必须选一种写到底

写栈的代码之前，先解决一个所有初学者都会遇到的基本问题：栈顶指针到底怎么定义。C/C++课程和考研教材里常见两种约定：

• 约定一：top = -1，表示栈空，top 指向栈顶元素。入栈时先 ++top，再写入；出栈时先取 base[top]，再 top--。
• 约定二：top = 0，表示栈空，top 指向栈顶元素的下一个空位。入栈时先写入，再 top++；出栈时先 top--，再取元素。

两种都没有错，但混着用就会出大问题。比如你教材里学的是约定一，网上抄了段约定二的判空代码，那空栈判断直接就不对了，程序跑起来莫名其妙越界。我在后面的完整代码里统一采用约定一，也就是 top = -1 表示空栈，top 指向实际栈顶元素。原因有两个：调试时打印 top 的值就能直接读取 base[top]，视觉上更直观；另外《数据结构（C语言版）》（严蔚敏）这本流传最广的教材用的就是这个约定，考试时也最不容易踩坑。

2. 顺序栈：基于动态数组的实现与扩容方案

2.1 结构定义和初始化

顺序栈的本质，是把数组的一端当作栈顶，用一个整型变量记下栈顶的位置。我的结构体喜欢写成这样：

c复制#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define INIT_CAPACITY 4

typedef struct {
    int *base;       // 动态数组基址
    int top;         // 栈顶指针，-1 表示空栈
    int capacity;    // 当前容量
} SeqStack;

初始化时分配一块初始内存，把 top 置为 -1。这里有个我见过很多次的马虎点：初始容量不要给 0。如果给 0，第一次 Push 时就会触发满栈判断，然后被迫走扩容分支，虽然逻辑上也能处理，但会白白增加一次 realloc，初学者还容易在 realloc 那里写错。

c复制void InitStack(SeqStack *s) {
    s->base = (int *)malloc(sizeof(int) * INIT_CAPACITY);
    if (s->base == NULL) {
        printf("内存分配失败\n");
        exit(-1);
    }
    s->top = -1;
    s->capacity = INIT_CAPACITY;
}

2.2 入栈、出栈、取栈顶的完整实现

入栈的流程是：先判满，满了就扩容，然后把新元素写到 top 的下一个位置。出栈的流程是：先判空，空栈直接报错返回，否则取出 base[top] 再让 top 减一。

c复制int Push(SeqStack *s, int v