LeetCode 1372：二叉树最长交错路径的两种解法对比

1. 问题背景与理解

今天我们来聊聊LeetCode上的一道二叉树题目——1372. 二叉树中的最长交错路径。这道题在2023年的面试中出现的频率相当高，特别是对于应聘算法工程师和软件工程师的候选人来说，掌握这类树形DP问题是非常必要的。

什么是最长交错路径？简单来说，就是在二叉树中找出一条最长的路径，这条路径上的每一步都必须是"左-右-左-右..."或者"右-左-右-左..."交替进行的。比如，如果你上一步是从父节点向左走到当前节点，那么下一步就必须向右走，反之亦然。

这个问题看似简单，但要想出最优解还是需要一些技巧的。在实际面试中，我见过不少候选人一开始都会陷入暴力解的思维陷阱，导致时间复杂度不理想。下面我就来详细分析两种不同的解法思路，并比较它们的优劣。

2. 双重递归解法解析

2.1 基本思路

第一种解法采用了双重递归的策略，这也是比较直观的一种思路。我们可以把它分解为两个主要步骤：

1. 第一次递归（dfs函数）：遍历树中的所有节点
2. 第二次递归（recursion函数）：从当前节点出发，按照特定方向进行交错路径探索

这种解法的核心在于使用一个哈希集合te来记录已经访问过的节点和方向组合，避免重复计算。

2.2 代码实现细节

让我们仔细看看代码中的关键部分：

cpp复制class Solution {
public:
    int mx = 0;
    unordered_set<unsigned long long> te;
    
    int recursion(TreeNode* root, bool dir) {
        if(root==nullptr) return 0;
        int r;
        te.insert((unsigned long long)(root) * 10 + (int)(dir));
        if(dir) {
            r = recursion(root->left, !dir);
        } else {
            r = recursion(root->right, !dir);
        }
        return r + 1;
    }