二分图染色判定算法：DFS与BFS实现详解

1. 二分图染色判定算法解析

二分图判定是图论中的一个经典问题，在实际应用中有着广泛用途。比如社交网络中的好友关系分析、任务调度中的资源分配等场景都会用到。今天我要分享的是基于DFS/BFS的二分图染色判定算法实现，这是每个算法工程师都应该掌握的基础技能。

提示：二分图是指顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边所关联的两个顶点分别属于这两个不同的子集。

1.1 算法核心思想

二分图判定的本质是图的二着色问题：能否用两种颜色给图中的顶点着色，使得相邻顶点颜色不同。这听起来简单，但在实现时需要考虑很多细节：

1. 连通性处理：图可能是非连通的，需要确保所有连通分量都被检查到
2. 染色冲突检测：当发现相邻节点颜色相同时应立即终止算法
3. 遍历方式选择：DFS和BFS都适用，各有优缺点

DFS实现通常代码更简洁，但BFS在特定场景下性能更好。下面我们先看DFS的实现思路：

java复制boolean isBipartiteDFS(int node, int c, int[] color, List<Integer>[] adj) {
    color[node] = c;
    for (int neighbor : adj[node]) {
        if (color[neighbor] == c) return false;
        if (color[neighbor] == 0 && !isBipartiteDFS(neighbor, -c, color, adj)) 
            return false;
    }
    return true;
}

1.2 BFS实现详解

虽然标题提到DFS，但提供的代码实际上是BFS实现。BFS使用队列来迭代处理节点，避免了递归的栈开销，在大规模图上更稳定：

java复制// BFS核心逻辑
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
queue.add(startNode);
color[startNode] = 1;

while (!queue.isEmpty()) {
    int cur = queue.poll();
    for