LeetCode 1071：字符串最大公因子的枚举法解析与优化

1. 题目背景与核心需求解析

这道来自LeetCode经典75题的字符串最大公因子问题（编号1071），是各大厂笔试面试中的高频考题。题目要求：对于两个字符串str1和str2，找出能满足X能除尽str1和str2的最大子串X。通俗来说，就是找到两个字符串共有的"最大重复单元"。

举个例子：

• str1 = "ABCABC", str2 = "ABC" → 输出"ABC"
• str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB" → 输出"AB"
• str1 = "LEET", str2 = "CODE" → 输出""

作为基础解法，枚举法虽然时间复杂度较高（O(n^2)），但胜在思路直观，非常适合算法新手理解字符串匹配的核心逻辑。下面我会用"庖丁解牛"的方式，带大家一步步拆解实现过程。

2. 枚举法实现思路拆解

2.1 算法核心逻辑

枚举法的本质是暴力验证所有可能的子串候选：

1. 确定可能的最大长度（两字符串长度的最大公约数）
2. 从最长可能子串开始检查
3. 验证该子串是否能通过重复构成原字符串
4. 第一个满足条件的子串即为解

2.2 关键步骤分解

python复制def gcdOfStrings(str1: str, str2: str) -> str:
    # 步骤1：确定候选子串的最大可能长度
    len1, len2 = len(str1), len(str2)
    candidate_len = math.gcd(len1, len2)
    
    # 步骤2：从最长到最短检查候选子串
    for l in range(candidate_len, 0, -1):
        if candidate_len % l != 0:
            continue
            
        # 步骤3：获取当前长度的候选子串
        candidate = str1[:l]
        
        # 步骤4：验证是否能构成原字符串
        if check(candidate, str1) and check(candidate, str2):
            return candidate