葛店小学张洪雨配电网调度员最怕的不是故障本身，而是故障隔离之后的那几分钟——非故障区还有一堆重要负荷在停电，到底合哪几个联络开关、断哪几个分段开关，才能在保证不形成环网、电压不越限、线路不过载的前提下，把这些负荷全部倒回电源。过去这个决策基本靠经验翻联络图，现在可以把它写成数学模型，用 Matlab 加 Yalmip 工具包直接求解。我最近把整套流程完整复现了一遍：用 DistFlow 方程描述配电网潮流，把电流平方约束做二阶锥松弛，把开关状态和辐射状拓扑写成混合整数约束，最后交给求解器得到恢复方案。整个过程踩了不少坑，尤其是辐射状约束的建模和大M常数的取值，几乎每个环节都要小心。这篇文章就把核心思路、关键代码、33节点系统算例和调参经验完整记录下来，给正在做配电网故障重构、网络重构相关工作的同学一个可以直接参考的落地版本。
1. 故障重构的任务拆解：故障隔离之后的开关决策问题
1.1 故障隔离之后发生了什么
先理清场景。配电网正常运行时是辐射状结构，一棵以变电站为根的树。当某条线路发生永久性故障，保护动作后故障线路两端开关跳开，这时系统被切成两半：上游区域还挂在电源上，继续带负荷；下游区域因为失去了唯一的供电路径，全部停电。
故障重构要做的，就是在故障线路已经被隔离的前提下，通过闭合部分联络开关、断开部分分段开关，重新把失电区域接回电源，同时保持整个网络的辐射状结构。联络开关平时是断开的，它的作用就是给这种极端情况留出倒供路径；分段开关平时是闭合的，负责把网络切成不同供电区段。
这里要明确一个概念：故障重构和网络重构不完全是一回事。网络重构通常指正常运行方式下的优化，目标是降损或者均衡负载；故障重构更强调时间紧迫性和恢复目标，求解结果要能直接指导调度员拉合开关。但两者的数学内核是一致的，都会落到“给定初始状态，求解一组新的开关状态使得目标最优”这个混合整数优化问题上。
1.2 重构要满足的硬约束
不管目标函数怎么写，有几个物理约束是必须满足的，缺一个结果就不可行。
第一，辐射状约束。配电网继电保护是按辐射状配置的，一旦形成环网，短路电流计算、保护定值配合全部要重来，所以重构后的网络必须仍是一棵树。这个约束看着简单，建模时反而最麻烦，后面专门用一章讲。
第二，电压约束。IEEE 33节点这类配电网一般要求电压幅值在 0.95p.u. 到 1