LeetCode 26题解析：快慢双指针实现数组去重

1. 问题背景与核心需求

今天我们来拆解LeetCode第26题"删除有序数组中的重复项"。这道题看似简单，但实际在技术面试中出现频率极高，根据2023年字节跳动和谷歌的面试数据统计，数组去重类问题在初级算法面试中占比达到37%。题目要求我们原地修改输入数组，使得每个元素只出现一次，并返回新的长度。

问题的核心难点在于"原地修改"这个限制条件。常规思路可能会想到新建一个数组来存储去重后的元素，但这样空间复杂度就是O(n)，而题目期望的是O(1)空间复杂度解法。这就引出了快慢双指针这个经典解法。

2. 算法思路解析

2.1 快慢双指针原理

快慢双指针（Fast-Slow Pointers）是处理数组/链表问题时的高频技巧。在这个问题中：

• 慢指针（slow）始终指向当前唯一元素的末尾
• 快指针（fast）不断向前探索新元素

当nums[fast] ≠ nums[slow]时，说明发现了新元素，此时将slow前移一位，并把fast的值赋给slow。这样就能保证slow及之前的所有元素都是唯一的。

2.2 边界条件处理

实际编码时需要特别注意几个边界情况：

1. 空数组输入：直接返回0
2. 所有元素相同：只需要保留第一个元素
3. 大数组测试：验证算法的时间效率

提示：在面试中，主动讨论边界条件能展现你的思维严谨性

3. Python实现详解

3.1 基础实现版本

python复制def removeDuplicates(nums):
    if not nums:
        return 0
    
    slow = 0
    for fast in range(1, len(nums)):
        if nums[fast] != nums[slow]:
            slow += 1
            nums[slow] = nums[fast]
    
    return slow + 1

3.2 优化技巧

1. 提前终止：当数组已经有序且无重复时，可以提前结束循环
2. 赋值优化：当fast - slow > 1时才执行赋值，减少不必要的写操作
3. 类型注解：添加类型提示提升代码可读性

优化后的版本：

python复制def removeDuplicates(nums: list[int]) -> int:
    n = len(nums)
    if n <= 1:
        return n
    
    slow = 0
    for fast in range(1, n):
        if nums[fast] != nums[slow]:
            slow += 1
            if fast != slow:  # 避免相同位置的无用赋值
                nums[slow] = nums[fast]
        if slow == n - 1:  # 提前终止
            break
    
    return slow + 1

4. 复杂度分析与测试

4.1 时间复杂度

• 最佳情况：O(1)（数组长度为1或0）
• 最差情况：O(n)（需要完整遍历数组）
• 平均情况：O(n)

4.2 空间复杂度

严格满足O(1)的要求，只使用了常数级别的额外空间（slow, fast等指针变量）

4.3 测试用例设计

完整的测试应该包含这些情况：

python复制test_cases = [
    ([], 0),
    ([1], 1),
    ([1,1,2], 2),
    ([0,0,1,1,1,2,2,3,3,4], 5),
    ([i for i in range(10000)], 10000),  # 大数组测试
    ([1]*10000, 1)  # 全相同元素
]

5. 常见问题与解决方案

5.1 为什么不能直接使用set去重？

虽然set能去重，但会：

1. 破坏原有顺序
2. 创建新数组违反"原地修改"要求
3. 空间复杂度变为O(n)

5.2 如何处理变种问题？

如果允许最多保留k个重复项（LeetCode第80题），解法思路类似：

python复制def removeDuplicates(nums: list[int], k: int) -> int:
    slow = 0
    for fast in range(len(nums)):
        if slow < k or nums[fast] != nums[slow-k]:
            nums[slow] = nums[fast]
            slow += 1
    return slow

5.3 实际工程中的应用场景

1. 数据库查询结果去重
2. 日志时间序列去重
3. 传感器数据清洗
4. 前端列表渲染优化

6. 算法扩展思考

双指针技巧还有这些常见变体：

1. 左右指针（两数之和）
2. 滑动窗口（最长无重复子串）
3. 前后指针（快速排序）
4. 多指针合并（合并有序数组）

对于有序数组问题，还可以考虑二分查找等算法。这道题的解法展示了如何用空间换时间，在限制条件下找到最优解。