二叉树路径和问题的递归与迭代解法详解

1. 问题背景与核心思路

在二叉树相关算法题中，"路径和"问题是一类经典题型。题目要求找出所有从根节点到叶子节点的路径，使得路径上节点值之和等于给定目标值。这类问题在实际面试中出现频率极高，考察的是对二叉树遍历和递归思想的理解深度。

我第一次遇到这个问题是在准备技术面试时，当时被卡住的关键点在于如何正确维护路径状态。经过反复调试和思考，最终总结出一套清晰的解题框架。下面分享我的完整解题思路和实现细节。

2. 递归解法核心逻辑

2.1 基础递归框架

递归解法的核心在于深度优先搜索（DFS）遍历。我们需要维护两个关键变量：

• 当前路径的节点列表
• 当前路径的累加和

python复制def hasPathSum(root, target):
    if not root:
        return False
    path = []
    return dfs(root, target, path)

2.2 递归终止条件

递归需要处理三种边界情况：

1. 到达空节点：直接返回False
2. 到达叶子节点：判断当前和是否等于目标值
3. 非叶子节点：继续递归左右子树

python复制def dfs(node, target, path):
    if not node:
        return False
        
    path.append(node.val)
    
    # 叶子节点判断
    if not node.left and not node.right:
        if sum(path) == target:
            return True
        else:
            path.pop()
            return False
            
    # 非叶子节点递归
    left = dfs(node.left, target, path)
    right = dfs(node.right, target, path)
    path.pop()
    return left or right

2.3 路径维护技巧

关键点在于路径列表的维护：
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