贵萌兄1. 算法竞赛实战解析：Educational Codeforces Round 187 A+B题精讲
最近在Codeforces上刷题时，遇到了Educational Round 187的两道很有意思的题目。作为算法竞赛爱好者，我想把这两道题的解题思路和实现细节分享给大家，特别是对刚接触算法竞赛的同学会有很大帮助。这两道题看似简单，但都蕴含着一些值得深思的算法思想。
需要模型API调用？ 免费领10W Token，多模型网关一键接入 Claude、DeepSeek 等主流模型。
2. A题：Towers of Boxes 箱塔问题
2.1 问题重述与分析
题目给出n个完全相同的箱子，每个箱子的重量为m，承重能力为d。我们需要将这些箱子堆叠成若干座"塔"，要求每座塔中，除了最底层的箱子外，每个箱子下方的所有箱子（包括它正下方的那个）的总重量不能超过d。
换句话说，对于塔中的第k层箱子（从下往上数），它下方所有k-1个箱子的总重量必须≤d。我们的目标是找出能够堆叠这些箱子的最少塔数x。
2.2 解题思路详解
这个问题看似复杂，但实际上可以通过数学推导找到规律。关键在于理解每座塔最多能堆叠多少个箱子。
假设一座塔有h个箱子，那么：
- 最底层箱子承受上面h-1个箱子的重量
- 第二层箱子承受上面h-2个箱子的重量
- ...
- 顶层箱子不承受任何重量
为了保证结构稳定，每一层的承重限制都必须满足。最严格的条件出现在最底层的箱子，因为它要承受上面所有h-1个箱子的总重量：(h-1)*m ≤ d
由此我们可以解出每座塔的最大高度h_max = floor(d/m) + 1
注意：这里floor表示向下取整，因为当(h-1)*m正好等于d时，h还可以再增加1
2.3 代码实现与优化
根据上述分析，我们可以得出最少塔数x的计算公式：
x = ceil(n / h_max)
其中ceil表示向上取整，因为即使最后剩下的箱子不足h_max个，也需要单独一座塔。
在C++实现中，我们可以这样计算：
cpp复制int each = d/m; // 每座塔底层能承受的上层箱子数
int ans = n/(each+1); // 计算完整塔数
if(n%(each+1) != 0) ans++; // 处理余数部分
这个解法的时间复杂度是O(1)，非常高效，可以轻松处理大规模输入。