Java算法技巧：力扣Hot100高频考点解析

1. 力扣Hot100系列18（Java）技巧篇概述

作为Java开发者刷题路上的必经之路，力扣Hot100系列汇集了算法面试中的高频考点。本篇聚焦其中的技巧类题目，这类问题往往不需要复杂的数据结构，而是考察对问题本质的洞察和巧妙的解决思路。我将通过5道典型题目，分享如何用Java实现这些"思维体操"。

这类技巧题的特点是：

• 通常有严格的时空复杂度限制（如O(n)时间+O(1)空间）
• 解法往往突破常规思维模式
• 代码简洁但思路精妙
• 在真实面试中出现频率极高

2. 只出现一次的数字（LeetCode 136）

2.1 问题描述与常规思路

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现一次的元素。

最直观的解法是用哈希表统计频率，但这样需要O(n)额外空间。排序后遍历的解法也需要O(nlogn)时间。

2.2 位运算的巧妙解法

java复制public int singleNumber(int[] nums) {
    int res = 0;
    for (int num : nums) {
        res ^= num;
    }
    return res;
}

这里利用了异或运算的三个性质：

1. 任何数和0异或都是它本身（a ^ 0 = a）
2. 任何数和自身异或都是0（a ^ a = 0）
3. 异或满足交换律和结合律

因此，所有出现两次的数字异或后会相互抵消，最终剩下的就是只出现一次的数字。

注意：这种解法仅适用于其他数字都出现偶数次的情况。如果出现次数不同，需要更通用的解法。

3. 多数元素（LeetCode 169）

3.1 问题定义

给定一个大小为n的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于⌊n/2⌋的元素。

3.2 摩尔投票法解析

java复制public int majorityElement(int[] nums) {
    int count = 0;
    Integer candidate = null;
    
    for (int num : nums) {
        if (count == 0) {
            candidate = num;
        }
        count += (num == candidate) ? 1 : -1;
    }
    
    return candidate;
}

摩尔投票法的核心思想是对拼消耗：

1. 维护一个候选人和计数器
2. 遇到相同元素计数器+1，不同则-1
3. 计数器归零时更换候选人
4. 最后剩下的候选人就是多数元素

这种方法只需要O(1)空间，是处理这类问题的经典技巧。

4. 颜色分类（LeetCode 75）

4.1 问题背景

给定一个包含红色、白色和蓝色的数组，原地将它们按照红、白、蓝的顺序排序。我们使用整数0、1和2分别表示红、白、蓝。

4.2 荷兰国旗问题解法

java复制public void sortColors(int[] nums) {
    int p0 = 0, curr = 0;
    int p2 = nums.length - 1;
    
    while (curr <= p2) {
        if (nums[curr] == 0) {
            swap(nums, curr++, p0++);
        } else if (nums[curr] == 2) {
            swap(nums, curr, p2--);
        } else {
            curr++;
        }
    }
}

private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
}

这是经典的荷兰国旗问题，使用三指针法：

• p0指向0的最右边界
• p2指向2的最左边界
• curr是当前元素指针

通过交换元素将0移到左边，2移到右边，1自然留在中间。

5. 下一个排列（LeetCode 31）

5.1 字典序概念

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

5.2 算法步骤详解

java复制public void nextPermutation(int[] nums) {
    int i = nums.length - 2;
    while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
        i--;
    }
    
    if (i >= 0) {
        int j = nums.length - 1;
        while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
            j--;
        }
        swap(nums, i, j);
    }
    
    reverse(nums, i + 1);
}

private void reverse(int[] nums, int start) {
    int i = start, j = nums.length - 1;
    while (i < j) {
        swap(nums, i, j);
        i++;
        j--;
    }
}

关键步骤：

1. 从后向前找第一个降序的位置i
2. 在i后面找第一个大于nums[i]的数nums[j]
3. 交换nums[i]和nums[j]
4. 反转i+1到末尾的部分

这个算法保证了我们找到的是"刚好"比当前排列大的下一个排列。

6. 寻找重复数（LeetCode 287）

6.1 问题约束

给定一个包含n+1个整数的数组nums，其数字都在1到n之间（包括1和n），假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

6.2 快慢指针解法

java复制public int findDuplicate(int[] nums) {
    int slow = nums[0];
    int fast = nums[0];
    
    do {
        slow = nums[slow];
        fast = nums[nums[fast]];
    } while (slow != fast);
    
    slow = nums[0];
    while (slow != fast) {
        slow = nums[slow];
        fast = nums[fast];
    }
    
    return slow;
}

这道题将数组视为链表（值指向下一个节点的索引），重复元素会导致环的出现。使用快慢指针：

1. 第一阶段找到相遇点
2. 第二阶段找到环的入口
3. 入口点即为重复数字

这种解法巧妙地将数组问题转化为链表环检测问题。

7. 技巧类题目通用解题思路

通过以上5道题目，我们可以总结出技巧类算法题的通用解法模式：

1. 位运算技巧：

   • 异或用于找唯一数
   • 与/或运算处理二进制位问题
   • 位掩码处理状态压缩

2. 指针技巧：

   • 双指针处理有序数组
   • 快慢指针检测循环
   • 多指针处理分类问题（如荷兰国旗）

3. 数学技巧：

   • 利用数学性质简化问题
   • 排列组合的规律应用
   • 数字本身的特性利用

4. 逆向思维：

   • 从后向前遍历
   • 反向推导问题条件
   • 利用问题的对称性

在实际面试中，当遇到时间复杂度或空间复杂度有严格限制的问题时，通常意味着需要寻找某种技巧性的解法，而非暴力或常规方法。培养这种解题直觉需要大量练习和对经典技巧的熟练掌握。