考虑P2G与碳捕集耦合的热电联供系统优化调度建模与求解

不用把“双碳”“碳中和”挂嘴边，现实里这套东西能落地的核心就一条：电价峰谷差和碳配额成本倒逼你改造调度策略。我去年接手了一个热电联供综合能源系统的优化调度课题，代码从零搭到跑通，前前后后折腾了快两个月。这中间最折磨人的不是设备建模，而是P2G和碳捕集设备之间的时序耦合——电、气、热三种能源流在24小时尺度上互相牵制，稍不留神约束条件就写成了矛盾式。这篇就把整套模型的搭建思路、数学化过程和踩坑经历完整梳理一遍，给正卡在同样问题的朋友一个参考。

1. 为什么P2G必须和碳捕集设备绑定在一起说

1.1 独立看待P2G时，调度逻辑是残缺的

电转气（Power-to-Gas，P2G）的核心逻辑很简单：用富余电力电解水制氢，再把氢和二氧化碳合成甲烷，从而把电能转化为天然气注入管网或储存。但请注意——合成甲烷需要碳源。如果系统里没有碳捕集设备，P2G就得从外部购买二氧化碳，这既增加了成本，又让“减碳闭环”出现断点。而热电联供机组（CHP）恰好是稳定的二氧化碳排放源，于是P2G和碳捕集设备在物理上天然形成互补：碳捕集设备从CHP烟气中分离二氧化碳，一部分封存，一部分供给P2G合成甲烷。这个循环一旦建立，系统的碳排放总量、天然气消耗量、弃风弃光率三个指标会同时发生变化。

1.2 热电联供系统是这套耦合关系的最佳载体

热电联供系统同时输出电和热，冬季供暖期负荷压力大，夏季电力峰谷差明显。传统调度中，CHP机组为了满足热负荷必须保持较高出力，导致夜间风电大发时电力无法全额消纳——这就是“以热定电”约束带来的灵活性困境。引入P2G后，夜间富余电力被转化为天然气存储起来，相当于给电力系统增加了一个“可平移的负荷”；引入碳捕集设备后，CHP的碳排放被部分吸收，但碳捕集本身也要消耗电能和热能，这又反过来影响电热出力分配。三者之间的约束关系不是简单叠加，而是互相嵌入：碳捕集能耗改变了CHP的净出力上限，P2G的耗电量改变了系统电平衡，P2G产出的甲烷又进入气网参与燃气轮机的燃料供应。整个调度模型因此变成一套电-气-热-碳四维耦合的优化问题。

1.3 模型定位：日前调度、混合整数线性规划

我最终把这套模型定位为日前经济调度模型，时间尺度取24小时，步长1小时。决策变量包括各设备的启停状态（0-1整数变量）和出力大小（连续变量）。由于启停变量存在，模型天然是一个混合整数规划问题；目标函数和约束条件全部线性化后，可以用成熟的求解器高效求解。之所以不做实时调度，是因为P2G和碳捕集都存在明显的响应延迟（电解槽升负荷需要分钟级时间，碳捕集吸收塔的溶液循环也有惯性），日前调度恰好匹配这类设备的特性。

2. 系统建模的边界与物理过程：从设备到网络的完整拓扑

2.1 设备层的拓扑关系

我在模型里放了以下几类设备，它们的拓扑关系决定了约束条件的写法：

CHP的烟气分成两路：一路直接排放，一路进入碳捕集设备。