华为面试必备：中缀表达式计算器的实现与优化

1. 项目背景与核心价值

四则运算作为计算机科学领域最基础的算法之一，常被用作技术面试的"试金石"。华为这类科技巨头在机考环节设置此类题目，绝非简单考察加减乘除，而是通过这个载体检验候选人的多项核心能力。我在参与华为技术面试评审工作时发现，超过60%的候选人会在这个"简单"题目上暴露出算法设计、异常处理、代码规范等方面的缺陷。

这道题目的完整表述通常是："实现一个支持加减乘除的表达式计算器，输入为字符串形式的中缀表达式，需处理运算符优先级、括号嵌套、空格忽略等情况，输出精确计算结果"。看似基础的要求背后，隐藏着对数据结构应用、边界条件处理、算法优化等能力的全面考察。

2. 解决方案设计与选型

2.1 中缀表达式转后缀表达式

处理运算符优先级最经典的方案是"逆波兰表示法"（后缀表达式）转换。其核心在于利用栈结构临时存储运算符，按照优先级规则调整计算顺序。具体转换规则为：

1. 遇到操作数直接输出
2. 栈为空时运算符直接入栈
3. 遇到左括号无条件入栈
4. 遇到右括号则持续出栈直到左括号
5. 其他运算符需与栈顶比较优先级，较高者入栈，较低或相等者先出栈

python复制def infix_to_postfix(expr):
    precedence = {'+':1, '-':1, '*':2, '/':2}
    stack = []
    output = []
    for token in expr:
        if token.isdigit():
            output.append(token)
        elif token == '(':
            stack.append(token)
        elif token == ')':
            while stack[-1] != '(':
                output.append(stack.pop())
            stack.pop()  # 弹出左括号
        else:
            while stack and stack[-1] != '(' and precedence[token] <= precedence.get(sta