二叉搜索树算法精解：三道经典题目剖析

1. 二叉搜索树算法精解：三道经典题目剖析

二叉搜索树（BST）作为数据结构中的重要成员，在算法面试和实际工程中都有广泛应用。今天我将分享三道LeetCode上经典的二叉搜索树题目解法，结合自己刷题和面试的经验，详细解析每道题的解题思路、代码实现和易错点。

1.1 修剪二叉搜索树（LeetCode 669）

1.1.1 问题理解与递归思路

修剪二叉搜索树的问题要求我们保留节点值在给定范围[low, high]内的节点，移除所有值不在该范围内的节点。关键在于理解BST的性质：对于任意节点，左子树所有节点值都小于它，右子树所有节点值都大于它。

当遇到root->val < low的情况时，根据BST性质，root的左子树所有节点值都会小于low，因此可以直接舍弃整个左子树，只需递归处理右子树。同理，当root->val > high时，只需处理左子树。

cpp复制class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        if(root->val < low) {
            TreeNode* right = trimBST(root->right, low, high);
            return right;
        }
        if(root->val > high) {
            TreeNode* left = trimBST(root->left, low, high);
            return left;
        }
        root->left = trimBST(root->left, low, high);
        root->right = trimBST(root->right, low, high);
        return root;
    }
};

1.1.2 时间复杂度与空间复杂度分析

时间复杂度为O(N)，其中N是树中节点数量，因为每个节点最多被访问一次。空间复杂度取