JavaScript算法实战：从杨辉三角到贪心算法

1. 寒假编程学习实录：从算法到JavaScript的实战思考

这个寒假我给自己定了个小目标：每天至少解决三个编程问题，同时补充JavaScript的基础知识。第一天就选择了几个经典题目——杨辉三角、买卖股票的最佳时机、选课表，还复习了回溯算法和JavaScript的函数特性。这些看似基础的内容，在实际编码中却藏着不少值得深思的细节。

2. 杨辉三角的构建艺术

2.1 二维数组的构建逻辑

杨辉三角的数学规律看似简单——每个数是它上方两数之和。但在代码实现时，需要考虑如何高效地构建这个结构。最直观的方法确实是使用二维数组，但具体实现中有几个关键点需要注意：

javascript复制function generatePascalTriangle(numRows) {
    const triangle = [];
    for (let i = 0; i < numRows; i++) {
        const row = new Array(i + 1).fill(1); // 每行元素数量等于行号+1
        for (let j = 1; j < i; j++) {
            row[j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j];
        }
        triangle.push(row);
    }
    return triangle;
}

注意：初始化每行时直接填充1可以避免处理边界条件（每行的首尾元素总是1），这是优化代码可读性的小技巧。

2.2 空间复杂度的优化思路

虽然二维数组的实现最直观，但从算法优化的角度，我们可以考虑只用一维数组来解决问题：

javascript复制function generatePascalTriangleOptimized(numRows) {
    const result = [];
    let prevRow = [];
    for (let i = 0; i < numRows; i++) {
        const currentRow = new Array(i + 1).fill(1);
        for (let j = 1; j <