华为机考四则运算：双栈法实现与优化

1. 华为机考四则运算解题思路解析

最近在准备华为机考时遇到一道关于四则运算的题目，要求处理包含多种括号的数学表达式。这类题目在编程面试中非常常见，但真正实现起来还是有不少坑要踩。今天我就来详细拆解这个问题的解决方案，分享我的实现思路和踩坑经验。

题目要求我们处理一个由数字、加减乘除运算符以及小、中、大括号组成的表达式字符串，最终输出计算结果。表达式保证合法，且结果在-1000到1000之间。看似简单的四则运算，但因为加入了多种括号和运算符优先级，实现起来还是很有挑战性的。

2. 双栈法核心原理

2.1 为什么选择双栈法

处理表达式求值最经典的方法就是双栈法（Dijkstra的双栈算法）。这种方法使用两个栈：一个存放操作数（数字），一个存放运算符（包括括号）。它的优势在于：

• 天然符合运算符优先级处理需求
• 能优雅处理嵌套括号
• 时间复杂度O(n)效率较高
• 实现逻辑清晰，易于调试

2.2 算法基本流程

1. 初始化操作数栈和运算符栈
2. 遍历表达式字符：
   • 遇到数字：完整读取后压入操作数栈
   • 遇到左括号：直接压入运算符栈
   • 遇到右括号：弹出运算符并计算，直到遇到对应的左括号
   • 遇到运算符：与栈顶运算符比较优先级，决定是否先计算栈顶运算
3. 表达式遍历完后，清空运算符栈完成剩余计算
4. 最终操作数栈顶即为结果

3. JavaScript实现详解

3.1 预处理：统一括号格式

题目允许使用小、中、大括号，但实际计算时最好统一成一种括号方便处理：

javascript复制function normalizeBrackets(s) {
    return s.replace(/[{\[]/g, '(').replace(/[}\]]/g, ')');
}

3.2 运算符优先级定义

javascript复制const precedence = {
    '+': 1,
    '-': 1,
    '*': 2,
    '/': 2
};

3.3 核心运算函数

javascript复制function calculate(a, b, op) {
    switch(op) {
        case '+': return a + b;
        case '-': return a - b;
        case '*': return a * b;
        case '/': 
            if (b === 0) throw new Error('Division by zero');
            return Math.floor(a / b); // 题目要求整数结果
    }
}

3.4 主处理逻辑

javascript复制function evaluateExpression(s) {
    s = normalizeBrackets(s);
    let nums = [];  // 操作数栈
    let ops =