DFS/BFS算法实战：计算二维网格中的岛屿数量

1. 问题描述与核心概念

这道题目要求我们计算一个由'1'（陆地）和'0'（水）组成的二维网格中岛屿的数量。岛屿被定义为被水包围的、由相邻陆地组成的区域，相邻指的是水平或垂直方向上相连的陆地。

举个例子，给定以下网格：

code复制[
  ['1','1','0','0','0'],
  ['1','1','0','0','0'],
  ['0','0','1','0','0'],
  ['0','0','0','1','1']
]

这个网格中有3个岛屿：左上角的4个'1'组成一个岛屿，中间的单个'1'是一个岛屿，右下角的两个'1'组成第三个岛屿。

2. 解题思路分析

2.1 问题分解

解决这个问题的关键在于如何有效地遍历网格并识别出相连的'1'组成的岛屿。我们需要考虑以下几点：

1. 如何遍历整个网格？
2. 遇到'1'时如何处理？
3. 如何标记已经访问过的'1'，避免重复计数？
4. 如何探索与当前'1'相连的所有'1'？

2.2 算法选择

这个问题典型的解法是使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）。两种方法都能有效地探索相连的陆地：

• DFS：从一个'1'出发，递归地探索其上下左右的相邻格子
• BFS：使用队列来存储待探索的相邻格子

此外，还可以使用并查集（Union-Find）数据结构来解决，但实现起来相对复杂。

3. DFS解法详解

3.1 基本实现

DFS是最直观的解法。当我们遇到一个'1'时，就从这个位置开始进行DFS，将所有相连的'1'都标记为已访问（可以原地修改为'0'），这样就不会重复计数。

python复制def numIslands(grid):
    if not grid:
        return 0
    
    count = 0
    rows, cols = len(grid), len(grid[0])
    
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            if grid[i][j] == '1':
                count += 1
                dfs(grid, i, j,